გადაწყვიტეთ {l}{f{(x)}={(x+3)}}{g=f{(3)}}{h=g}{i=h}{text{Solvefor}jtext{where}}{j=i}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = {(x + 3)} }\\ { g = f {(3)} }\\ { h = g }\\ { i = h }\\ { \text{Solve for } j \text{ where} } \\ { j = i } \end{array} \right.$$

ამოხსნა f, x, g, h, j-ისთვის

$$j=i$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ მეოთხე განტოლება. შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$h=i$$

განიხილეთ მესამე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$i=g$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$g=i$$

განიხილეთ პირველი განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$i=f\times 3$$

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$\frac{i}{3}=f$$

გაყავით i 3-ზე \frac{1}{3}i-ის მისაღებად.

$$\frac{1}{3}i=f$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$f=\frac{1}{3}i$$

განიხილეთ პირველი განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$\frac{1}{3}ix=x+3$$

გამოაკელით x ორივე მხარეს.

$$\frac{1}{3}ix-x=3$$

დააჯგუფეთ \frac{1}{3}ix და -x, რათა მიიღოთ \left(-1+\frac{1}{3}i\right)x.

$$\left(-1+\frac{1}{3}i\right)x=3$$

ორივე მხარე გაყავით -1+\frac{1}{3}i-ზე.

$$x=\frac{3}{-1+\frac{1}{3}i}$$

გაამრავლეთ \frac{3}{-1+\frac{1}{3}i}-ის მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, -1-\frac{1}{3}i.

$$x=\frac{3\left(-1-\frac{1}{3}i\right)}{\left(-1+\frac{1}{3}i\right)\left(-1-\frac{1}{3}i\right)}$$

შეასრულეთ გამრავლება \frac{3\left(-1-\frac{1}{3}i\right)}{\left(-1+\frac{1}{3}i\right)\left(-1-\frac{1}{3}i\right)}-ში.

$$x=\frac{-3-i}{\frac{10}{9}}$$

გაყავით -3-i \frac{10}{9}-ზე -\frac{27}{10}-\frac{9}{10}i-ის მისაღებად.

$$x=-\frac{27}{10}-\frac{9}{10}i$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$f=\frac{1}{3}i x=-\frac{27}{10}-\frac{9}{10}i g=i h=i j=i$$