გადაწყვიტეთ {l}{f{(t)}=3t+3/5}{g=f{(5)}}{h=g}{i=h}{j=i}{k=j}{text{Solvefor}ltext{where}}{l=k}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(t)} = \frac{3 t + 3}{5} }\\ { g = f {(5)} }\\ { h = g }\\ { i = h }\\ { j = i }\\ { k = j }\\ { \text{Solve for } l \text{ where} } \\ { l = k } \end{array} \right.$$

ამოხსნა f, t, g, h, j, k, l-ისთვის

$$l=i$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ მეოთხე განტოლება. შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$h=i$$

განიხილეთ მესამე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$i=g$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$g=i$$

განიხილეთ პირველი განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$i=f\times 5$$

ორივე მხარე გაყავით 5-ზე.

$$\frac{i}{5}=f$$

გაყავით i 5-ზე \frac{1}{5}i-ის მისაღებად.

$$\frac{1}{5}i=f$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$f=\frac{1}{5}i$$

განიხილეთ პირველი განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$\frac{1}{5}it=\frac{3t+3}{5}$$

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 5-ზე.

$$it=3t+3$$

გამოაკელით 3t ორივე მხარეს.

$$it-3t=3$$

დააჯგუფეთ it და -3t, რათა მიიღოთ \left(-3+i\right)t.

$$\left(-3+i\right)t=3$$

ორივე მხარე გაყავით -3+i-ზე.

$$t=\frac{3}{-3+i}$$

გაამრავლეთ \frac{3}{-3+i}-ის მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, -3-i.

$$t=\frac{3\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)}$$

შეასრულეთ გამრავლება \frac{3\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)}-ში.

$$t=\frac{-9-3i}{10}$$

გაყავით -9-3i 10-ზე -\frac{9}{10}-\frac{3}{10}i-ის მისაღებად.

$$t=-\frac{9}{10}-\frac{3}{10}i$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$f=\frac{1}{5}i t=-\frac{9}{10}-\frac{3}{10}i g=i h=i j=i k=i l=i$$