გადაწყვიტეთ {l}{a=3a+1}{b={(a+1/a)}^2}{c=b}{text{Solvefor}dtext{where}}{d=c}

$$\left. \begin{array} { l } { a = 3 a + 1 }\\ { b = {(a + \frac{1}{a})} ^ {2} }\\ { c = b }\\ { \text{Solve for } d \text{ where} } \\ { d = c } \end{array} \right.$$

ამოხსნა a, b, c, d-ისთვის

$$d = \frac{25}{4} = 6\frac{1}{4} = 6.25$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ პირველი განტოლება. გამოაკელით 3a ორივე მხარეს.

$$a-3a=1$$

დააჯგუფეთ a და -3a, რათა მიიღოთ -2a.

$$-2a=1$$

ორივე მხარე გაყავით -2-ზე.

$$a=-\frac{1}{2}$$

განიხილეთ პირველი განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$b=\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{-\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

გაყავით 1 -\frac{1}{2}-ზე 1-ის გამრავლებით -\frac{1}{2}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$b=\left(-\frac{1}{2}+1\left(-2\right)\right)^{2}$$

გადაამრავლეთ 1 და -2, რათა მიიღოთ -2.

$$b=\left(-\frac{1}{2}-2\right)^{2}$$

გამოაკელით 2 -\frac{1}{2}-ს -\frac{5}{2}-ის მისაღებად.

$$b=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის -\frac{5}{2} ხარისხი და მიიღეთ \frac{25}{4}.

$$b=\frac{25}{4}$$

განიხილეთ მესამე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$c=\frac{25}{4}$$

განიხილეთ მეოთხე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$d=\frac{25}{4}$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$a=-\frac{1}{2} b=\frac{25}{4} c=\frac{25}{4} d=\frac{25}{4}$$