გადაწყვიტეთ {l}{a=2}{b=-1}{c={(a+b)}{(a+b)}+{(a-2b)}{(a+3b)}}{text{Solvefor}dtext{where}}{d=c}

$$\left. \begin{array} { l } { a = 2 }\\ { b = -1 }\\ { c = {(a + b)} {(a + b)} + {(a - 2 b)} {(a + 3 b)} }\\ { \text{Solve for } d \text{ where} } \\ { d = c } \end{array} \right.$$

ამოხსნა a, b, c, d-ისთვის

$$d=-3$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ მესამე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$c=\left(2-1\right)\left(2-1\right)+\left(2-2\left(-1\right)\right)\left(2+3\left(-1\right)\right)$$

გადაამრავლეთ 2-1 და 2-1, რათა მიიღოთ \left(2-1\right)^{2}.

$$c=\left(2-1\right)^{2}+\left(2-2\left(-1\right)\right)\left(2+3\left(-1\right)\right)$$

გამოაკელით 1 2-ს 1-ის მისაღებად.

$$c=1^{2}+\left(2-2\left(-1\right)\right)\left(2+3\left(-1\right)\right)$$

გამოთვალეთ2-ის 1 ხარისხი და მიიღეთ 1.

$$c=1+\left(2-2\left(-1\right)\right)\left(2+3\left(-1\right)\right)$$

გადაამრავლეთ -2 და -1, რათა მიიღოთ 2.

$$c=1+\left(2+2\right)\left(2+3\left(-1\right)\right)$$

შეკრიბეთ 2 და 2, რათა მიიღოთ 4.

$$c=1+4\left(2+3\left(-1\right)\right)$$

გადაამრავლეთ 3 და -1, რათა მიიღოთ -3.

$$c=1+4\left(2-3\right)$$

გამოაკელით 3 2-ს -1-ის მისაღებად.

$$c=1+4\left(-1\right)$$

გადაამრავლეთ 4 და -1, რათა მიიღოთ -4.

$$c=1-4$$

გამოაკელით 4 1-ს -3-ის მისაღებად.

$$c=-3$$

განიხილეთ მეოთხე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$d=-3$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$a=2 b=-1 c=-3 d=-3$$