გადაწყვიტეთ {l}{7.5{(x+8.3)}=-4.5{(x+8.9)}+199.5}{y=x}{z=y}{a=z}{b=a}{c=b}{text{Solvefor}dtext{where}}{d=c}

$$\left. \begin{array} { l } { 7.5 {(x + 8.3)} = -4.5 {(x + 8.9)} + 199.5 }\\ { y = x }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { b = a }\\ { c = b }\\ { \text{Solve for } d \text{ where} } \\ { d = c } \end{array} \right.$$

ამოხსნა x, y, z, a, b, c, d-ისთვის

$$d=8.1$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ პირველი განტოლება. გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 7.5 x+8.3-ზე.

$$7.5x+62.25=-4.5\left(x+8.9\right)+199.5$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -4.5 x+8.9-ზე.

$$7.5x+62.25=-4.5x-40.05+199.5$$

შეკრიბეთ -40.05 და 199.5, რათა მიიღოთ 159.45.

$$7.5x+62.25=-4.5x+159.45$$

დაამატეთ 4.5x ორივე მხარეს.

$$7.5x+62.25+4.5x=159.45$$

დააჯგუფეთ 7.5x და 4.5x, რათა მიიღოთ 12x.

$$12x+62.25=159.45$$

გამოაკელით 62.25 ორივე მხარეს.

$$12x=159.45-62.25$$

გამოაკელით 62.25 159.45-ს 97.2-ის მისაღებად.

$$12x=97.2$$

ორივე მხარე გაყავით 12-ზე.

$$x=\frac{97.2}{12}$$

\frac{97.2}{12} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 10-ზე.

$$x=\frac{972}{120}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{972}{120} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 12-ის შეკვეცით.

$$x=\frac{81}{10}$$

განიხილეთ პირველი განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$y=\frac{81}{10}$$

განიხილეთ მესამე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$z=\frac{81}{10}$$

განიხილეთ მეოთხე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$a=\frac{81}{10}$$

განიხილეთ მეხუთე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$b=\frac{81}{10}$$

განიხილეთ განტოლება (6). ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$c=\frac{81}{10}$$

განიხილეთ განტოლება (7). ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$d=\frac{81}{10}$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{81}{10} y=\frac{81}{10} z=\frac{81}{10} a=\frac{81}{10} b=\frac{81}{10} c=\frac{81}{10} d=\frac{81}{10}$$