გადაწყვიტეთ {l}{6x=30}{2y+2x=20}{4z+y=13}{a=x+yz}{b=a}{text{Solvefor}ctext{where}}{c=b}

$$\left. \begin{array} { l } { 6 x = 30 }\\ { 2 y + 2 x = 20 }\\ { 4 z + y = 13 }\\ { a = x + y z }\\ { b = a }\\ { \text{Solve for } c \text{ where} } \\ { c = b } \end{array} \right.$$

ამოხსნა x, y, z, a, b, c-ისთვის

$$c=15$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ პირველი განტოლება. ორივე მხარე გაყავით 6-ზე.

$$x=\frac{30}{6}$$

გაყავით 30 6-ზე 5-ის მისაღებად.

$$x=5$$

განიხილეთ პირველი განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$2y+2\times 5=20$$

გადაამრავლეთ 2 და 5, რათა მიიღოთ 10.

$$2y+10=20$$

გამოაკელით 10 ორივე მხარეს.

$$2y=20-10$$

გამოაკელით 10 20-ს 10-ის მისაღებად.

$$2y=10$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$y=\frac{10}{2}$$

გაყავით 10 2-ზე 5-ის მისაღებად.

$$y=5$$

განიხილეთ მესამე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$4z+5=13$$

გამოაკელით 5 ორივე მხარეს.

$$4z=13-5$$

გამოაკელით 5 13-ს 8-ის მისაღებად.

$$4z=8$$

ორივე მხარე გაყავით 4-ზე.

$$z=\frac{8}{4}$$

გაყავით 8 4-ზე 2-ის მისაღებად.

$$z=2$$

განიხილეთ მეოთხე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$a=5+5\times 2$$

გადაამრავლეთ 5 და 2, რათა მიიღოთ 10.

$$a=5+10$$

შეკრიბეთ 5 და 10, რათა მიიღოთ 15.

$$a=15$$

განიხილეთ მეხუთე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$b=15$$

განიხილეთ განტოლება (6). ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$c=15$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$x=5 y=5 z=2 a=15 b=15 c=15$$