გადაწყვიტეთ {l}{6x=30}{2x+2y=20}{6z+y=17}{a=x+4z+y}{b=a}{c=b}{text{Solvefor}dtext{where}}{d=c}

$$\left. \begin{array} { l } { 6 x = 30 }\\ { 2 x + 2 y = 20 }\\ { 6 z + y = 17 }\\ { a = x + 4 z + y }\\ { b = a }\\ { c = b }\\ { \text{Solve for } d \text{ where} } \\ { d = c } \end{array} \right.$$

ამოხსნა x, y, z, a, b, c, d-ისთვის

$$d=18$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ პირველი განტოლება. ორივე მხარე გაყავით 6-ზე.

$$x=\frac{30}{6}$$

გაყავით 30 6-ზე 5-ის მისაღებად.

$$x=5$$

განიხილეთ პირველი განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$2\times 5+2y=20$$

გადაამრავლეთ 2 და 5, რათა მიიღოთ 10.

$$10+2y=20$$

გამოაკელით 10 ორივე მხარეს.

$$2y=20-10$$

გამოაკელით 10 20-ს 10-ის მისაღებად.

$$2y=10$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$y=\frac{10}{2}$$

გაყავით 10 2-ზე 5-ის მისაღებად.

$$y=5$$

განიხილეთ მესამე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$6z+5=17$$

გამოაკელით 5 ორივე მხარეს.

$$6z=17-5$$

გამოაკელით 5 17-ს 12-ის მისაღებად.

$$6z=12$$

ორივე მხარე გაყავით 6-ზე.

$$z=\frac{12}{6}$$

გაყავით 12 6-ზე 2-ის მისაღებად.

$$z=2$$

განიხილეთ მეოთხე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$a=5+4\times 2+5$$

გადაამრავლეთ 4 და 2, რათა მიიღოთ 8.

$$a=5+8+5$$

შეკრიბეთ 5 და 8, რათა მიიღოთ 13.

$$a=13+5$$

შეკრიბეთ 13 და 5, რათა მიიღოთ 18.

$$a=18$$

განიხილეთ მეხუთე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$b=18$$

განიხილეთ განტოლება (6). ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$c=18$$

განიხილეთ განტოლება (7). ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$d=18$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$x=5 y=5 z=2 a=18 b=18 c=18 d=18$$