გადაწყვიტეთ {l}{50{(x/2)}=795}{y=5{(x)}+2{(3x)}+2x+0}{text{Solvefor}ztext{where}}{z=y}

$$\left. \begin{array} { l } { 50 {(\frac{x}{2})} = 795 }\\ { y = 5 {(x)} + 2 {(3 x)} + 2 x + 0 }\\ { \text{Solve for } z \text{ where} } \\ { z = y } \end{array} \right.$$

ამოხსნა x, y, z-ისთვის

$$z = \frac{2067}{5} = 413\frac{2}{5} = 413.4$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ პირველი განტოლება. ორივე მხარე გაყავით 50-ზე.

$$\frac{x}{2}=\frac{795}{50}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{795}{50} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 5-ის შეკვეცით.

$$\frac{x}{2}=\frac{159}{10}$$

ორივე მხარე გაამრავლეთ 2-ზე.

$$x=\frac{159}{10}\times 2$$

გადაამრავლეთ \frac{159}{10} და 2, რათა მიიღოთ \frac{159}{5}.

$$x=\frac{159}{5}$$

განიხილეთ პირველი განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$y=5\times \frac{159}{5}+2\times 3\times \frac{159}{5}+2\times \frac{159}{5}+0$$

გადაამრავლეთ 5 და \frac{159}{5}, რათა მიიღოთ 159.

$$y=159+2\times 3\times \frac{159}{5}+2\times \frac{159}{5}+0$$

გადაამრავლეთ 2 და 3, რათა მიიღოთ 6.

$$y=159+6\times \frac{159}{5}+2\times \frac{159}{5}+0$$

გადაამრავლეთ 6 და \frac{159}{5}, რათა მიიღოთ \frac{954}{5}.

$$y=159+\frac{954}{5}+2\times \frac{159}{5}+0$$

შეკრიბეთ 159 და \frac{954}{5}, რათა მიიღოთ \frac{1749}{5}.

$$y=\frac{1749}{5}+2\times \frac{159}{5}+0$$

გადაამრავლეთ 2 და \frac{159}{5}, რათა მიიღოთ \frac{318}{5}.

$$y=\frac{1749}{5}+\frac{318}{5}+0$$

შეკრიბეთ \frac{1749}{5} და \frac{318}{5}, რათა მიიღოთ \frac{2067}{5}.

$$y=\frac{2067}{5}+0$$

შეკრიბეთ \frac{2067}{5} და 0, რათა მიიღოთ \frac{2067}{5}.

$$y=\frac{2067}{5}$$

განიხილეთ მესამე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$z=\frac{2067}{5}$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{159}{5} y=\frac{2067}{5} z=\frac{2067}{5}$$