გადაწყვიტეთ {l}{5-6x=0}{y=3-5x}{z=y}{a=z}{text{Solvefor}btext{where}}{b=a}

$$\left. \begin{array} { l } { 5 - 6 x = 0 }\\ { y = 3 - 5 x }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { \text{Solve for } b \text{ where} } \\ { b = a } \end{array} \right.$$

ამოხსნა x, y, z, a, b-ისთვის

$$b = -\frac{7}{6} = -1\frac{1}{6} \approx -1.166666667$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ პირველი განტოლება. გამოაკელით 5 ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$-6x=-5$$

ორივე მხარე გაყავით -6-ზე.

$$x=\frac{-5}{-6}$$

წილადი \frac{-5}{-6} შეიძლება გამარტივდეს როგორც \frac{5}{6} მრიცხველიდან და მნიშვნელიდან უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$x=\frac{5}{6}$$

განიხილეთ პირველი განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$y=3-5\times \frac{5}{6}$$

გადაამრავლეთ -5 და \frac{5}{6}, რათა მიიღოთ -\frac{25}{6}.

$$y=3-\frac{25}{6}$$

გამოაკელით \frac{25}{6} 3-ს -\frac{7}{6}-ის მისაღებად.

$$y=-\frac{7}{6}$$

განიხილეთ მესამე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$z=-\frac{7}{6}$$

განიხილეთ მეოთხე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$a=-\frac{7}{6}$$

განიხილეთ მეხუთე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$b=-\frac{7}{6}$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{5}{6} y=-\frac{7}{6} z=-\frac{7}{6} a=-\frac{7}{6} b=-\frac{7}{6}$$