გადაწყვიტეთ {l}{5{(7x-53)}+6=3}{y={(-7x-3)}{(-11+2x)}}{z=y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { 5 {(7 x - 53)} + 6 = 3 }\\ { y = {(-7 x - 3)} {(-11 + 2 x)} }\\ { z = y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

ამოხსნა x, y, z, a-ისთვის

$$a = -\frac{38503}{175} = -220\frac{3}{175} \approx -220.017142857$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ პირველი განტოლება. გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 5 7x-53-ზე.

$$35x-265+6=3$$

შეკრიბეთ -265 და 6, რათა მიიღოთ -259.

$$35x-259=3$$

დაამატეთ 259 ორივე მხარეს.

$$35x=3+259$$

შეკრიბეთ 3 და 259, რათა მიიღოთ 262.

$$35x=262$$

ორივე მხარე გაყავით 35-ზე.

$$x=\frac{262}{35}$$

განიხილეთ პირველი განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$y=\left(-7\times \frac{262}{35}-3\right)\left(-11+2\times \frac{262}{35}\right)$$

გადაამრავლეთ -7 და \frac{262}{35}, რათა მიიღოთ -\frac{262}{5}.

$$y=\left(-\frac{262}{5}-3\right)\left(-11+2\times \frac{262}{35}\right)$$

გამოაკელით 3 -\frac{262}{5}-ს -\frac{277}{5}-ის მისაღებად.

$$y=-\frac{277}{5}\left(-11+2\times \frac{262}{35}\right)$$

გადაამრავლეთ 2 და \frac{262}{35}, რათა მიიღოთ \frac{524}{35}.

$$y=-\frac{277}{5}\left(-11+\frac{524}{35}\right)$$

შეკრიბეთ -11 და \frac{524}{35}, რათა მიიღოთ \frac{139}{35}.

$$y=-\frac{277}{5}\times \frac{139}{35}$$

გადაამრავლეთ -\frac{277}{5} და \frac{139}{35}, რათა მიიღოთ -\frac{38503}{175}.

$$y=-\frac{38503}{175}$$

განიხილეთ მესამე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$z=-\frac{38503}{175}$$

განიხილეთ მეოთხე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$a=-\frac{38503}{175}$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{262}{35} y=-\frac{38503}{175} z=-\frac{38503}{175} a=-\frac{38503}{175}$$