გადაწყვიტეთ {l}{4x-3y=9}{6y=1.8}{z=20x-1}{a=z}{b=a}{text{Solvefor}ctext{where}}{c=b}

$$\left. \begin{array} { l } { 4 x - 3 y = 9 }\\ { 6 y = 1.8 }\\ { z = 20 x - 1 }\\ { a = z }\\ { b = a }\\ { \text{Solve for } c \text{ where} } \\ { c = b } \end{array} \right.$$

ამოხსნა x, y, z, a, b, c-ისთვის

$$c=48.5$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ პირველი განტოლება. ორივე მხარე გაყავით 6-ზე.

$$y=\frac{1.8}{6}$$

\frac{1.8}{6} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 10-ზე.

$$y=\frac{18}{60}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{18}{60} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 6-ის შეკვეცით.

$$y=\frac{3}{10}$$

განიხილეთ პირველი განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$4x-3\times \frac{3}{10}=9$$

გადაამრავლეთ -3 და \frac{3}{10}, რათა მიიღოთ -\frac{9}{10}.

$$4x-\frac{9}{10}=9$$

დაამატეთ \frac{9}{10} ორივე მხარეს.

$$4x=9+\frac{9}{10}$$

შეკრიბეთ 9 და \frac{9}{10}, რათა მიიღოთ \frac{99}{10}.

$$4x=\frac{99}{10}$$

ორივე მხარე გაყავით 4-ზე.

$$x=\frac{\frac{99}{10}}{4}$$

გამოხატეთ \frac{\frac{99}{10}}{4} ერთიანი წილადის სახით.

$$x=\frac{99}{10\times 4}$$

გადაამრავლეთ 10 და 4, რათა მიიღოთ 40.

$$x=\frac{99}{40}$$

განიხილეთ მესამე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$z=20\times \frac{99}{40}-1$$

გადაამრავლეთ 20 და \frac{99}{40}, რათა მიიღოთ \frac{99}{2}.

$$z=\frac{99}{2}-1$$

გამოაკელით 1 \frac{99}{2}-ს \frac{97}{2}-ის მისაღებად.

$$z=\frac{97}{2}$$

განიხილეთ მეოთხე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$a=\frac{97}{2}$$

განიხილეთ მეხუთე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$b=\frac{97}{2}$$

განიხილეთ განტოლება (6). ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$c=\frac{97}{2}$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{99}{40} y=\frac{3}{10} z=\frac{97}{2} a=\frac{97}{2} b=\frac{97}{2} c=\frac{97}{2}$$