გადაწყვიტეთ {l}{4x-1=0}{y={(4x-1)}{(x+5)}-{(4x-1)}{(2x+3)}}{text{Solvefor}ztext{where}}{z=y}

$$\left. \begin{array} { l } { 4 x - 1 = 0 }\\ { y = {(4 x - 1)} {(x + 5)} - {(4 x - 1)} {(2 x + 3)} }\\ { \text{Solve for } z \text{ where} } \\ { z = y } \end{array} \right.$$

ამოხსნა x, y, z-ისთვის

$$z=0$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ პირველი განტოლება. დაამატეთ 1 ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$4x=1$$

ორივე მხარე გაყავით 4-ზე.

$$x=\frac{1}{4}$$

განიხილეთ პირველი განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$y=\left(4\times \frac{1}{4}-1\right)\left(\frac{1}{4}+5\right)-\left(4\times \frac{1}{4}-1\right)\left(2\times \frac{1}{4}+3\right)$$

გადაამრავლეთ 4 და \frac{1}{4}, რათა მიიღოთ 1.

$$y=\left(1-1\right)\left(\frac{1}{4}+5\right)-\left(4\times \frac{1}{4}-1\right)\left(2\times \frac{1}{4}+3\right)$$

გამოაკელით 1 1-ს 0-ის მისაღებად.

$$y=0\left(\frac{1}{4}+5\right)-\left(4\times \frac{1}{4}-1\right)\left(2\times \frac{1}{4}+3\right)$$

შეკრიბეთ \frac{1}{4} და 5, რათა მიიღოთ \frac{21}{4}.

$$y=0\times \frac{21}{4}-\left(4\times \frac{1}{4}-1\right)\left(2\times \frac{1}{4}+3\right)$$

გადაამრავლეთ 0 და \frac{21}{4}, რათა მიიღოთ 0.

$$y=0-\left(4\times \frac{1}{4}-1\right)\left(2\times \frac{1}{4}+3\right)$$

გადაამრავლეთ 4 და \frac{1}{4}, რათა მიიღოთ 1.

$$y=0-\left(1-1\right)\left(2\times \frac{1}{4}+3\right)$$

გამოაკელით 1 1-ს 0-ის მისაღებად.

$$y=0-0\left(2\times \frac{1}{4}+3\right)$$

გადაამრავლეთ 2 და \frac{1}{4}, რათა მიიღოთ \frac{1}{2}.

$$y=0-0\left(\frac{1}{2}+3\right)$$

შეკრიბეთ \frac{1}{2} და 3, რათა მიიღოთ \frac{7}{2}.

$$y=0-0\times \frac{7}{2}$$

გადაამრავლეთ 0 და \frac{7}{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$y=0-0$$

0-იდან იმავე რიცხვის გამოკლების შედეგია 0.

$$y=0$$

განიხილეთ მესამე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$z=0$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{1}{4} y=0 z=0$$