გადაწყვიტეთ {l}{4x-1/9{(25x-9{(-1+8x)})}=15}{y={(9-x-3)}}{z=y}{a=z}{text{Solvefor}btext{where}}{b=a}

$$\left. \begin{array} { l } { 4 x - \frac{1}{9} {(25 x - 9 {(-1 + 8 x)})} = 15 }\\ { y = {(9 - x - 3)} }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { \text{Solve for } b \text{ where} } \\ { b = a } \end{array} \right.$$

ამოხსნა x, y, z, a, b-ისთვის

$$b = \frac{354}{83} = 4\frac{22}{83} \approx 4.265060241$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ პირველი განტოლება. გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -9 -1+8x-ზე.

$$4x-\frac{1}{9}\left(25x+9-72x\right)=15$$

დააჯგუფეთ 25x და -72x, რათა მიიღოთ -47x.

$$4x-\frac{1}{9}\left(-47x+9\right)=15$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -\frac{1}{9} -47x+9-ზე.

$$4x+\frac{47}{9}x-1=15$$

დააჯგუფეთ 4x და \frac{47}{9}x, რათა მიიღოთ \frac{83}{9}x.

$$\frac{83}{9}x-1=15$$

დაამატეთ 1 ორივე მხარეს.

$$\frac{83}{9}x=15+1$$

შეკრიბეთ 15 და 1, რათა მიიღოთ 16.

$$\frac{83}{9}x=16$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე \frac{9}{83}-ზე, შექცეული სიდიდე \frac{83}{9}.

$$x=16\times \frac{9}{83}$$

გადაამრავლეთ 16 და \frac{9}{83}, რათა მიიღოთ \frac{144}{83}.

$$x=\frac{144}{83}$$

განიხილეთ პირველი განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$y=9-\frac{144}{83}-3$$

გამოაკელით \frac{144}{83} 9-ს \frac{603}{83}-ის მისაღებად.

$$y=\frac{603}{83}-3$$

გამოაკელით 3 \frac{603}{83}-ს \frac{354}{83}-ის მისაღებად.

$$y=\frac{354}{83}$$

განიხილეთ მესამე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$z=\frac{354}{83}$$

განიხილეთ მეოთხე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$a=\frac{354}{83}$$

განიხილეთ მეხუთე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$b=\frac{354}{83}$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{144}{83} y=\frac{354}{83} z=\frac{354}{83} a=\frac{354}{83} b=\frac{354}{83}$$