გადაწყვიტეთ {l}{4{(3m+2)}-5{(6m-1)}=9{(m-8)}-6{(7m-4)}}{n=4m}{o=n}{p=o}{text{Solvefor}qtext{where}}{q=p}

$$\left. \begin{array} { l } { 4 {(3 m + 2)} - 5 {(6 m - 1)} = 9 {(m - 8)} - 6 {(7 m - 4)} }\\ { n = 4 m }\\ { o = n }\\ { p = o }\\ { \text{Solve for } q \text{ where} } \\ { q = p } \end{array} \right.$$

ამოხსნა m, n, o, p, q-ისთვის

$$q = -\frac{244}{15} = -16\frac{4}{15} \approx -16.266666667$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ პირველი განტოლება. გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 4 3m+2-ზე.

$$12m+8-5\left(6m-1\right)=9\left(m-8\right)-6\left(7m-4\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -5 6m-1-ზე.

$$12m+8-30m+5=9\left(m-8\right)-6\left(7m-4\right)$$

დააჯგუფეთ 12m და -30m, რათა მიიღოთ -18m.

$$-18m+8+5=9\left(m-8\right)-6\left(7m-4\right)$$

შეკრიბეთ 8 და 5, რათა მიიღოთ 13.

$$-18m+13=9\left(m-8\right)-6\left(7m-4\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 9 m-8-ზე.

$$-18m+13=9m-72-6\left(7m-4\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -6 7m-4-ზე.

$$-18m+13=9m-72-42m+24$$

დააჯგუფეთ 9m და -42m, რათა მიიღოთ -33m.

$$-18m+13=-33m-72+24$$

შეკრიბეთ -72 და 24, რათა მიიღოთ -48.

$$-18m+13=-33m-48$$

დაამატეთ 33m ორივე მხარეს.

$$-18m+13+33m=-48$$

დააჯგუფეთ -18m და 33m, რათა მიიღოთ 15m.

$$15m+13=-48$$

გამოაკელით 13 ორივე მხარეს.

$$15m=-48-13$$

გამოაკელით 13 -48-ს -61-ის მისაღებად.

$$15m=-61$$

ორივე მხარე გაყავით 15-ზე.

$$m=-\frac{61}{15}$$

განიხილეთ პირველი განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$n=4\left(-\frac{61}{15}\right)$$

გადაამრავლეთ 4 და -\frac{61}{15}, რათა მიიღოთ -\frac{244}{15}.

$$n=-\frac{244}{15}$$

განიხილეთ მესამე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$o=-\frac{244}{15}$$

განიხილეთ მეოთხე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$p=-\frac{244}{15}$$

განიხილეთ მეხუთე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$q=-\frac{244}{15}$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$m=-\frac{61}{15} n=-\frac{244}{15} o=-\frac{244}{15} p=-\frac{244}{15} q=-\frac{244}{15}$$