გადაწყვიტეთ {l}{4{(3m+2)}-5{(6m-1)}=2{(m-8)}-6{(7m-4)}}{n=4m}{o=n}{p=o}{q=p}{r=q}{s=r}{t=s}{u=t}{v=u}{text{Solvefor}wtext{where}}{w=v}

$$\left. \begin{array} { l } { 4 {(3 m + 2)} - 5 {(6 m - 1)} = 2 {(m - 8)} - 6 {(7 m - 4)} }\\ { n = 4 m }\\ { o = n }\\ { p = o }\\ { q = p }\\ { r = q }\\ { s = r }\\ { t = s }\\ { u = t }\\ { v = u }\\ { \text{Solve for } w \text{ where} } \\ { w = v } \end{array} \right.$$

ამოხსნა m, n, o, p, q, r, s, t, u, v, w-ისთვის

$$w=-\frac{10}{11}\approx -0.909090909$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ პირველი განტოლება. გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 4 3m+2-ზე.

$$12m+8-5\left(6m-1\right)=2\left(m-8\right)-6\left(7m-4\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -5 6m-1-ზე.

$$12m+8-30m+5=2\left(m-8\right)-6\left(7m-4\right)$$

დააჯგუფეთ 12m და -30m, რათა მიიღოთ -18m.

$$-18m+8+5=2\left(m-8\right)-6\left(7m-4\right)$$

შეკრიბეთ 8 და 5, რათა მიიღოთ 13.

$$-18m+13=2\left(m-8\right)-6\left(7m-4\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 m-8-ზე.

$$-18m+13=2m-16-6\left(7m-4\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -6 7m-4-ზე.

$$-18m+13=2m-16-42m+24$$

დააჯგუფეთ 2m და -42m, რათა მიიღოთ -40m.

$$-18m+13=-40m-16+24$$

შეკრიბეთ -16 და 24, რათა მიიღოთ 8.

$$-18m+13=-40m+8$$

დაამატეთ 40m ორივე მხარეს.

$$-18m+13+40m=8$$

დააჯგუფეთ -18m და 40m, რათა მიიღოთ 22m.

$$22m+13=8$$

გამოაკელით 13 ორივე მხარეს.

$$22m=8-13$$

გამოაკელით 13 8-ს -5-ის მისაღებად.

$$22m=-5$$

ორივე მხარე გაყავით 22-ზე.

$$m=-\frac{5}{22}$$

განიხილეთ პირველი განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$n=4\left(-\frac{5}{22}\right)$$

გადაამრავლეთ 4 და -\frac{5}{22}, რათა მიიღოთ -\frac{10}{11}.

$$n=-\frac{10}{11}$$

განიხილეთ მესამე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$o=-\frac{10}{11}$$

განიხილეთ მეოთხე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$p=-\frac{10}{11}$$

განიხილეთ მეხუთე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$q=-\frac{10}{11}$$

განიხილეთ განტოლება (6). ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$r=-\frac{10}{11}$$

განიხილეთ განტოლება (7). ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$s=-\frac{10}{11}$$

განიხილეთ განტოლება (8). ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$t=-\frac{10}{11}$$

განიხილეთ განტოლება (9). ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$u=-\frac{10}{11}$$

განიხილეთ განტოლება (10). ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$v=-\frac{10}{11}$$

განიხილეთ განტოლება (11). ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$w=-\frac{10}{11}$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$m=-\frac{5}{22} n=-\frac{10}{11} o=-\frac{10}{11} p=-\frac{10}{11} q=-\frac{10}{11} r=-\frac{10}{11} s=-\frac{10}{11} t=-\frac{10}{11} u=-\frac{10}{11} v=-\frac{10}{11} w=-\frac{10}{11}$$