გადაწყვიტეთ {l}{3x+8x+2x+x=24}{y=13x}{z=y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 8 x + 2 x + x = 24 }\\ { y = 13 x }\\ { z = y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

ამოხსნა x, y, z, a-ისთვის

$$a = \frac{156}{7} = 22\frac{2}{7} \approx 22.285714286$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ პირველი განტოლება. დააჯგუფეთ 3x და 8x, რათა მიიღოთ 11x.

$$11x+2x+x=24$$

დააჯგუფეთ 11x და 2x, რათა მიიღოთ 13x.

$$13x+x=24$$

დააჯგუფეთ 13x და x, რათა მიიღოთ 14x.

$$14x=24$$

ორივე მხარე გაყავით 14-ზე.

$$x=\frac{24}{14}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{24}{14} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$x=\frac{12}{7}$$

განიხილეთ პირველი განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$y=13\times \frac{12}{7}$$

გადაამრავლეთ 13 და \frac{12}{7}, რათა მიიღოთ \frac{156}{7}.

$$y=\frac{156}{7}$$

განიხილეთ მესამე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$z=\frac{156}{7}$$

განიხილეთ მეოთხე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$a=\frac{156}{7}$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{12}{7} y=\frac{156}{7} z=\frac{156}{7} a=\frac{156}{7}$$