გადაწყვიტეთ {l}{3-7x+2/8=2x+5x+1/9}{y=x+3x-1x+1}{z=y}{a=z}{b=a}{c=b}{text{Solvefor}dtext{where}}{d=c}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 - \frac{7 x + 2}{8} = 2 x + \frac{5 x + 1}{9} }\\ { y = x + 3 x - 1 x + 1 }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { b = a }\\ { c = b }\\ { \text{Solve for } d \text{ where} } \\ { d = c } \end{array} \right.$$

ამოხსნა x, y, z, a, b, c, d-ისთვის

$$d = \frac{43}{13} = 3\frac{4}{13} \approx 3.307692308$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ პირველი განტოლება. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 72-ზე, 8,9-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$216-9\left(7x+2\right)=144x+8\left(5x+1\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -9 7x+2-ზე.

$$216-63x-18=144x+8\left(5x+1\right)$$

გამოაკელით 18 216-ს 198-ის მისაღებად.

$$198-63x=144x+8\left(5x+1\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 8 5x+1-ზე.

$$198-63x=144x+40x+8$$

დააჯგუფეთ 144x და 40x, რათა მიიღოთ 184x.

$$198-63x=184x+8$$

გამოაკელით 184x ორივე მხარეს.

$$198-63x-184x=8$$

დააჯგუფეთ -63x და -184x, რათა მიიღოთ -247x.

$$198-247x=8$$

გამოაკელით 198 ორივე მხარეს.

$$-247x=8-198$$

გამოაკელით 198 8-ს -190-ის მისაღებად.

$$-247x=-190$$

ორივე მხარე გაყავით -247-ზე.

$$x=\frac{-190}{-247}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-190}{-247} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და -19-ის შეკვეცით.

$$x=\frac{10}{13}$$

განიხილეთ პირველი განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$y=\frac{10}{13}+3\times \frac{10}{13}-\frac{10}{13}+1$$

გადაამრავლეთ 3 და \frac{10}{13}, რათა მიიღოთ \frac{30}{13}.

$$y=\frac{10}{13}+\frac{30}{13}-\frac{10}{13}+1$$

შეკრიბეთ \frac{10}{13} და \frac{30}{13}, რათა მიიღოთ \frac{40}{13}.

$$y=\frac{40}{13}-\frac{10}{13}+1$$

გამოაკელით \frac{10}{13} \frac{40}{13}-ს \frac{30}{13}-ის მისაღებად.

$$y=\frac{30}{13}+1$$

შეკრიბეთ \frac{30}{13} და 1, რათა მიიღოთ \frac{43}{13}.

$$y=\frac{43}{13}$$

განიხილეთ მესამე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$z=\frac{43}{13}$$

განიხილეთ მეოთხე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$a=\frac{43}{13}$$

განიხილეთ მეხუთე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$b=\frac{43}{13}$$

განიხილეთ განტოლება (6). ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$c=\frac{43}{13}$$

განიხილეთ განტოლება (7). ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$d=\frac{43}{13}$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{10}{13} y=\frac{43}{13} z=\frac{43}{13} a=\frac{43}{13} b=\frac{43}{13} c=\frac{43}{13} d=\frac{43}{13}$$