გადაწყვიტეთ {l}{3*x+x^2=(x+1)^2}{y=1}{z=y}{a=z}{text{Solvefor}btext{where}}{b=a}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 \cdot x + x ^ {2} = {(x + 1)} ^ {2} }\\ { y = 1 }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { \text{Solve for } b \text{ where} } \\ { b = a } \end{array} \right.$$

ამოხსნა x, y, z, a, b-ისთვის

$$b=1$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ პირველი განტოლება. \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x+1\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$3x+x^{2}=x^{2}+2x+1$$

გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს.

$$3x+x^{2}-x^{2}=2x+1$$

დააჯგუფეთ x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$3x=2x+1$$

გამოაკელით 2x ორივე მხარეს.

$$3x-2x=1$$

დააჯგუფეთ 3x და -2x, რათა მიიღოთ x.

$$x=1$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$x=1 y=1 z=1 a=1 b=1$$