გადაწყვიტეთ {l}{2y+3x=7}{z=-3x+1}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 y + 3 x = 7 }\\ { z = -3 x + 1 }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

ამოხსნა x, y, z-ისთვის

$$x=\frac{1-a}{3}$$

$$y=\frac{a}{2}+3$$

$$z=a$$

შეამოკლეთ ეტაპები ჩანაცვლების გამოყენებით

განტოლებების გადალაგება.

$$z=-3x+1 2y+3x=7 a=z$$

ჩაანაცვლეთ -3x+1-ით z განტოლებაში, a=z.

$$a=-3x+1$$

ამოხსენით მეორე განტოლება y-თვის და მესამე განტოლება x-თვის.

$$y=-\frac{3}{2}x+\frac{7}{2} x=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}a$$

ჩაანაცვლეთ \frac{1}{3}-\frac{1}{3}a-ით x განტოლებაში, y=-\frac{3}{2}x+\frac{7}{2}.

$$y=-\frac{3}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}a\right)+\frac{7}{2}$$

გამოითვალეთ y y=-\frac{3}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}a\right)+\frac{7}{2}-დან.

$$y=3+\frac{1}{2}a$$

ჩაანაცვლეთ \frac{1}{3}-\frac{1}{3}a-ით x განტოლებაში, z=-3x+1.

$$z=-3\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}a\right)+1$$

გამოითვალეთ z z=-3\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}a\right)+1-დან.

$$z=a$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}a y=3+\frac{1}{2}a z=a$$