გადაწყვიტეთ {l}{2x-y=1}{z=-5x+3y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - y = 1 }\\ { z = -5 x + 3 y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

ამოხსნა x, y, z-ისთვის

$$x=a+3$$

$$y=2a+5$$

$$z=a$$

შეამოკლეთ ეტაპები ჩანაცვლების გამოყენებით

განტოლებების გადალაგება.

$$z=-5x+3y 2x-y=1 a=z$$

ჩაანაცვლეთ -5x+3y-ით z განტოლებაში, a=z.

$$a=-5x+3y$$

ამოხსენით მეორე განტოლება y-თვის და მესამე განტოლება x-თვის.

$$y=2x-1 x=-\frac{1}{5}a+\frac{3}{5}y$$

ჩაანაცვლეთ 2x-1-ით y განტოლებაში, x=-\frac{1}{5}a+\frac{3}{5}y.

$$x=-\frac{1}{5}a+\frac{3}{5}\left(2x-1\right)$$

ამოხსენით x=-\frac{1}{5}a+\frac{3}{5}\left(2x-1\right) x-თვის.

$$x=3+a$$

ჩაანაცვლეთ 3+a-ით x განტოლებაში, y=2x-1.

$$y=2\left(3+a\right)-1$$

გამოითვალეთ y y=2\left(3+a\right)-1-დან.

$$y=5+2a$$

ჩაანაცვლეთ 5+2a-ით y და 3+a-ით x განტოლებაში, z=-5x+3y.

$$z=-5\left(3+a\right)+3\left(5+2a\right)$$

გამოითვალეთ z z=-5\left(3+a\right)+3\left(5+2a\right)-დან.

$$z=a$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$x=3+a y=5+2a z=a$$