გადაწყვიტეთ {l}{2{(0*251*4*472.578+0.7486y)}=321.487}{y=0.1449x+0.2739*472.578+0.5812y}{z=x-0}{a=z}{b=a}{text{Solvefor}ctext{where}}{c=b}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 {(0 \cdot 251 \cdot 4 \cdot 472.578 + 0.7486 y)} = 321.487 }\\ { y = 0.1449 x + 0.2739 \cdot 472.578 + 0.5812 y }\\ { z = x - 0 }\\ { a = z }\\ { b = a }\\ { \text{Solve for } c \text{ where} } \\ { c = b } \end{array} \right.$$

ამოხსნა y, x, z, a, b, c-ისთვის

$$c = -\frac{35212789393}{129133500} = -272\frac{88477393}{129133500} \approx -272.6851622$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ პირველი განტოლება. ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$0\times 251\times 4\times 472.578+0.7486y=\frac{321.487}{2}$$

\frac{321.487}{2} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 1000-ზე.

$$0\times 251\times 4\times 472.578+0.7486y=\frac{321487}{2000}$$

გადაამრავლეთ 0 და 251, რათა მიიღოთ 0.

$$0\times 4\times 472.578+0.7486y=\frac{321487}{2000}$$

გადაამრავლეთ 0 და 4, რათა მიიღოთ 0.

$$0\times 472.578+0.7486y=\frac{321487}{2000}$$

გადაამრავლეთ 0 და 472.578, რათა მიიღოთ 0.

$$0+0.7486y=\frac{321487}{2000}$$

თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$0.7486y=\frac{321487}{2000}$$

ორივე მხარე გაყავით 0.7486-ზე.

$$y=\frac{\frac{321487}{2000}}{0.7486}$$

გამოხატეთ \frac{\frac{321487}{2000}}{0.7486} ერთიანი წილადის სახით.

$$y=\frac{321487}{2000\times 0.7486}$$

გადაამრავლეთ 2000 და 0.7486, რათა მიიღოთ 1497.2.

$$y=\frac{321487}{1497.2}$$

\frac{321487}{1497.2} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 10-ზე.

$$y=\frac{3214870}{14972}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{3214870}{14972} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$y=\frac{1607435}{7486}$$

განიხილეთ პირველი განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$\frac{1607435}{7486}=0.1449x+0.2739\times 472.578+0.5812\times \frac{1607435}{7486}$$

გადაამრავლეთ 0.2739 და 472.578, რათა მიიღოთ 129.4391142.

$$\frac{1607435}{7486}=0.1449x+129.4391142+0.5812\times \frac{1607435}{7486}$$

გადაამრავლეთ 0.5812 და \frac{1607435}{7486}, რათა მიიღოთ \frac{467120611}{3743000}.

$$\frac{1607435}{7486}=0.1449x+129.4391142+\frac{467120611}{3743000}$$

შეკრიბეთ 129.4391142 და \frac{467120611}{3743000}, რათა მიიღოთ \frac{4758056077253}{18715000000}.

$$\frac{1607435}{7486}=0.1449x+\frac{4758056077253}{18715000000}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$0.1449x+\frac{4758056077253}{18715000000}=\frac{1607435}{7486}$$

გამოაკელით \frac{4758056077253}{18715000000} ორივე მხარეს.

$$0.1449x=\frac{1607435}{7486}-\frac{4758056077253}{18715000000}$$

გამოაკელით \frac{4758056077253}{18715000000} \frac{1607435}{7486}-ს -\frac{739468577253}{18715000000}-ის მისაღებად.

$$0.1449x=-\frac{739468577253}{18715000000}$$

ორივე მხარე გაყავით 0.1449-ზე.

$$x=\frac{-\frac{739468577253}{18715000000}}{0.1449}$$

გამოხატეთ \frac{-\frac{739468577253}{18715000000}}{0.1449} ერთიანი წილადის სახით.

$$x=\frac{-739468577253}{18715000000\times 0.1449}$$

გადაამრავლეთ 18715000000 და 0.1449, რათა მიიღოთ 2711803500.

$$x=\frac{-739468577253}{2711803500}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-739468577253}{2711803500} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 21-ის შეკვეცით.

$$x=-\frac{35212789393}{129133500}$$

განიხილეთ მესამე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$z=-\frac{35212789393}{129133500}-0$$

გამოაკელით 0 -\frac{35212789393}{129133500}-ს -\frac{35212789393}{129133500}-ის მისაღებად.

$$z=-\frac{35212789393}{129133500}$$

განიხილეთ მეოთხე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$a=-\frac{35212789393}{129133500}$$

განიხილეთ მეხუთე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$b=-\frac{35212789393}{129133500}$$

განიხილეთ განტოლება (6). ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$c=-\frac{35212789393}{129133500}$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$y=\frac{1607435}{7486} x=-\frac{35212789393}{129133500} z=-\frac{35212789393}{129133500} a=-\frac{35212789393}{129133500} b=-\frac{35212789393}{129133500} c=-\frac{35212789393}{129133500}$$