გადაწყვიტეთ {l}{2*{(x-1)}+3=5x-29}{y=x+1x-2}{text{Solvefor}ztext{where}}{z=y}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 \cdot {(x - 1)} + 3 = 5 x - 29 }\\ { y = x + 1 x - 2 }\\ { \text{Solve for } z \text{ where} } \\ { z = y } \end{array} \right.$$

ამოხსნა x, y, z-ისთვის

$$z=18$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ პირველი განტოლება. გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 x-1-ზე.

$$2x-2+3=5x-29$$

შეკრიბეთ -2 და 3, რათა მიიღოთ 1.

$$2x+1=5x-29$$

გამოაკელით 5x ორივე მხარეს.

$$2x+1-5x=-29$$

დააჯგუფეთ 2x და -5x, რათა მიიღოთ -3x.

$$-3x+1=-29$$

გამოაკელით 1 ორივე მხარეს.

$$-3x=-29-1$$

გამოაკელით 1 -29-ს -30-ის მისაღებად.

$$-3x=-30$$

ორივე მხარე გაყავით -3-ზე.

$$x=\frac{-30}{-3}$$

გაყავით -30 -3-ზე 10-ის მისაღებად.

$$x=10$$

განიხილეთ პირველი განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$y=10+1\times 10-2$$

გადაამრავლეთ 1 და 10, რათა მიიღოთ 10.

$$y=10+10-2$$

შეკრიბეთ 10 და 10, რათა მიიღოთ 20.

$$y=20-2$$

გამოაკელით 2 20-ს 18-ის მისაღებად.

$$y=18$$

განიხილეთ მესამე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$z=18$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$x=10 y=18 z=18$$