გადაწყვიტეთ {l}{2*{(frac{3*{(2)}+1}{2})}={(frac{1*{(2)}+1}{2})}x-1}{y=x+2}{z=y}{a=z}{text{Solvefor}btext{where}}{b=a}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 \cdot {(\frac{3 \cdot {(2)} + 1}{2})} = {(\frac{1 \cdot {(2)} + 1}{2})} x - 1 }\\ { y = x + 2 }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { \text{Solve for } b \text{ where} } \\ { b = a } \end{array} \right.$$

ამოხსნა x, y, z, a, b-ისთვის

$$b = \frac{22}{3} = 7\frac{1}{3} \approx 7.333333333$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ პირველი განტოლება. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 2-ზე.

$$2\left(3\times 2+1\right)=\left(1\times 2+1\right)x-2$$

გადაამრავლეთ 3 და 2, რათა მიიღოთ 6.

$$2\left(6+1\right)=\left(1\times 2+1\right)x-2$$

შეკრიბეთ 6 და 1, რათა მიიღოთ 7.

$$2\times 7=\left(1\times 2+1\right)x-2$$

გადაამრავლეთ 2 და 7, რათა მიიღოთ 14.

$$14=\left(1\times 2+1\right)x-2$$

გადაამრავლეთ 1 და 2, რათა მიიღოთ 2.

$$14=\left(2+1\right)x-2$$

შეკრიბეთ 2 და 1, რათა მიიღოთ 3.

$$14=3x-2$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$3x-2=14$$

დაამატეთ 2 ორივე მხარეს.

$$3x=14+2$$

შეკრიბეთ 14 და 2, რათა მიიღოთ 16.

$$3x=16$$

ორივე მხარე გაყავით 3-ზე.

$$x=\frac{16}{3}$$

განიხილეთ პირველი განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$y=\frac{16}{3}+2$$

შეკრიბეთ \frac{16}{3} და 2, რათა მიიღოთ \frac{22}{3}.

$$y=\frac{22}{3}$$

განიხილეთ მესამე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$z=\frac{22}{3}$$

განიხილეთ მეოთხე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$a=\frac{22}{3}$$

განიხილეთ მეხუთე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$b=\frac{22}{3}$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{16}{3} y=\frac{22}{3} z=\frac{22}{3} a=\frac{22}{3} b=\frac{22}{3}$$