გადაწყვიტეთ {l}{10x=3}{10y=2}{z=10^x+y}{a=z}{b=a}{text{Solvefor}ctext{where}}{c=b}

$$\left. \begin{array} { l } { 10 x = 3 }\\ { 10 y = 2 }\\ { z = 10 ^ {x + y} }\\ { a = z }\\ { b = a }\\ { \text{Solve for } c \text{ where} } \\ { c = b } \end{array} \right.$$

ამოხსნა x, y, z, a, b, c-ისთვის

$$c=\sqrt{10}\approx 3.16227766$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ პირველი განტოლება. ორივე მხარე გაყავით 10-ზე.

$$x=\frac{3}{10}$$

განიხილეთ პირველი განტოლება. ორივე მხარე გაყავით 10-ზე.

$$y=\frac{2}{10}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{2}{10} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$y=\frac{1}{5}$$

განიხილეთ მესამე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$z=10^{\frac{3}{10}+\frac{1}{5}}$$

შეკრიბეთ \frac{3}{10} და \frac{1}{5}, რათა მიიღოთ \frac{1}{2}.

$$z=10^{\frac{1}{2}}$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$z=\sqrt{10}$$

განიხილეთ მეოთხე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$a=\sqrt{10}$$

განიხილეთ მეხუთე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$b=\sqrt{10}$$

განიხილეთ განტოლება (6). ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$c=\sqrt{10}$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{3}{10} y=\frac{1}{5} z=\sqrt{10} a=\sqrt{10} b=\sqrt{10} c=\sqrt{10}$$