გადაწყვიტეთ {l}{-x+y=1}{z=8x+y-3}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { -x + y = 1 }\\ { z = 8 x + y - 3 }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

ამოხსნა x, y, z-ისთვის

$$x=\frac{a+2}{9}$$

$$y=\frac{a+11}{9}$$

$$z=a$$

შეამოკლეთ ეტაპები ჩანაცვლების გამოყენებით

განტოლებების გადალაგება.

$$z=8x+y-3 -x+y=1 a=z$$

ჩაანაცვლეთ 8x+y-3-ით z განტოლებაში, a=z.

$$a=8x+y-3$$

ამოხსენით მეორე განტოლება y-თვის და მესამე განტოლება x-თვის.

$$y=x+1 x=\frac{3}{8}-\frac{1}{8}y+\frac{1}{8}a$$

ჩაანაცვლეთ x+1-ით y განტოლებაში, x=\frac{3}{8}-\frac{1}{8}y+\frac{1}{8}a.

$$x=\frac{3}{8}-\frac{1}{8}\left(x+1\right)+\frac{1}{8}a$$

ამოხსენით x=\frac{3}{8}-\frac{1}{8}\left(x+1\right)+\frac{1}{8}a x-თვის.

$$x=\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a$$

ჩაანაცვლეთ \frac{2}{9}+\frac{1}{9}a-ით x განტოლებაში, y=x+1.

$$y=\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a+1$$

გამოითვალეთ y y=\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a+1-დან.

$$y=\frac{11}{9}+\frac{1}{9}a$$

ჩაანაცვლეთ \frac{11}{9}+\frac{1}{9}a-ით y და \frac{2}{9}+\frac{1}{9}a-ით x განტოლებაში, z=8x+y-3.

$$z=8\left(\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a\right)+\frac{11}{9}+\frac{1}{9}a-3$$

გამოითვალეთ z z=8\left(\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a\right)+\frac{11}{9}+\frac{1}{9}a-3-დან.

$$z=a$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a y=\frac{11}{9}+\frac{1}{9}a z=a$$