გადაწყვიტეთ {l}{{(x-7)}{(x+3)}-2{(x+1)}{(x-4)}=-{(x-1)}{(x+3)}}{y=x}{z=y}{a=z}{b=a}{text{Solvefor}ctext{where}}{c=b}

$$\left. \begin{array} { l } { {(x - 7)} {(x + 3)} - 2 {(x + 1)} {(x - 4)} = -{(x - 1)} {(x + 3)} }\\ { y = x }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { b = a }\\ { \text{Solve for } c \text{ where} } \\ { c = b } \end{array} \right.$$

ამოხსნა x, y, z, a, b, c-ისთვის

$$c=4$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ პირველი განტოლება. გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ x-7 x+3-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)=\left(-\left(x-1\right)\right)\left(x+3\right)$$

x-1-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)=\left(-x+1\right)\left(x+3\right)$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ -x+1 x+3-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)=-x^{2}-2x+3$$

დაამატეთ x^{2} ორივე მხარეს.

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)+x^{2}=-2x+3$$

დაამატეთ 2x ორივე მხარეს.

$$x^{2}-4x-21-2\left(x+1\right)\left(x-4\right)+x^{2}+2x=3$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -2 x+1-ზე.

$$x^{2}-4x-21+\left(-2x-2\right)\left(x-4\right)+x^{2}+2x=3$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ -2x-2 x-4-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$x^{2}-4x-21-2x^{2}+6x+8+x^{2}+2x=3$$

დააჯგუფეთ x^{2} და -2x^{2}, რათა მიიღოთ -x^{2}.

$$-x^{2}-4x-21+6x+8+x^{2}+2x=3$$

დააჯგუფეთ -4x და 6x, რათა მიიღოთ 2x.

$$-x^{2}+2x-21+8+x^{2}+2x=3$$

შეკრიბეთ -21 და 8, რათა მიიღოთ -13.

$$-x^{2}+2x-13+x^{2}+2x=3$$

დააჯგუფეთ -x^{2} და x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$2x-13+2x=3$$

დააჯგუფეთ 2x და 2x, რათა მიიღოთ 4x.

$$4x-13=3$$

დაამატეთ 13 ორივე მხარეს.

$$4x=3+13$$

შეკრიბეთ 3 და 13, რათა მიიღოთ 16.

$$4x=16$$

ორივე მხარე გაყავით 4-ზე.

$$x=\frac{16}{4}$$

გაყავით 16 4-ზე 4-ის მისაღებად.

$$x=4$$

განიხილეთ პირველი განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$y=4$$

განიხილეთ მესამე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$z=4$$

განიხილეთ მეოთხე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$a=4$$

განიხილეთ მეხუთე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$b=4$$

განიხილეთ განტოლება (6). ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$c=4$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$x=4 y=4 z=4 a=4 b=4 c=4$$