გადაწყვიტეთ {l}{{(2x+1)}{(2x+6)}-7{(x-2)}=4{(x+1)}{(x-1)}-9x}{y=pi}{z=y}{a=z}{text{Solvefor}btext{where}}{b=a}

$$\left. \begin{array} { l } { {(2 x + 1)} {(2 x + 6)} - 7 {(x - 2)} = 4 {(x + 1)} {(x - 1)} - 9 x }\\ { y = \pi }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { \text{Solve for } b \text{ where} } \\ { b = a } \end{array} \right.$$

ამოხსნა x, y, z, a, b-ისთვის

$$b=\pi \approx 3.141592654$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ პირველი განტოლება. გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ 2x+1 2x+6-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$4x^{2}+14x+6-7\left(x-2\right)=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-9x$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -7 x-2-ზე.

$$4x^{2}+14x+6-7x+14=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-9x$$

დააჯგუფეთ 14x და -7x, რათა მიიღოთ 7x.

$$4x^{2}+7x+6+14=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-9x$$

შეკრიბეთ 6 და 14, რათა მიიღოთ 20.

$$4x^{2}+7x+20=4\left(x+1\right)\left(x-1\right)-9x$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 4 x+1-ზე.

$$4x^{2}+7x+20=\left(4x+4\right)\left(x-1\right)-9x$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ 4x+4 x-1-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$4x^{2}+7x+20=4x^{2}-4-9x$$

გამოაკელით 4x^{2} ორივე მხარეს.

$$4x^{2}+7x+20-4x^{2}=-4-9x$$

დააჯგუფეთ 4x^{2} და -4x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$7x+20=-4-9x$$

დაამატეთ 9x ორივე მხარეს.

$$7x+20+9x=-4$$

დააჯგუფეთ 7x და 9x, რათა მიიღოთ 16x.

$$16x+20=-4$$

გამოაკელით 20 ორივე მხარეს.

$$16x=-4-20$$

გამოაკელით 20 -4-ს -24-ის მისაღებად.

$$16x=-24$$

ორივე მხარე გაყავით 16-ზე.

$$x=\frac{-24}{16}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-24}{16} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 8-ის შეკვეცით.

$$x=-\frac{3}{2}$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$x=-\frac{3}{2} y=\pi z=\pi a=\pi b=\pi$$