გადაწყვიტეთ {l}{x-2/2-x-3/4=x-4/5}{y=3x*102x}{z=y}{a=z}{b=a}{text{Solvefor}ctext{where}}{c=b}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{x - 2}{2} - \frac{x - 3}{4} = \frac{x - 4}{5} }\\ { y = 3 x \cdot 102 x }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { b = a }\\ { \text{Solve for } c \text{ where} } \\ { c = b } \end{array} \right.$$

ამოხსნა x, y, z, a, b, c-ისთვის

$$c=37026$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ პირველი განტოლება. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 20-ზე, 2,4,5-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$10\left(x-2\right)-5\left(x-3\right)=4\left(x-4\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 10 x-2-ზე.

$$10x-20-5\left(x-3\right)=4\left(x-4\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -5 x-3-ზე.

$$10x-20-5x+15=4\left(x-4\right)$$

დააჯგუფეთ 10x და -5x, რათა მიიღოთ 5x.

$$5x-20+15=4\left(x-4\right)$$

შეკრიბეთ -20 და 15, რათა მიიღოთ -5.

$$5x-5=4\left(x-4\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 4 x-4-ზე.

$$5x-5=4x-16$$

გამოაკელით 4x ორივე მხარეს.

$$5x-5-4x=-16$$

დააჯგუფეთ 5x და -4x, რათა მიიღოთ x.

$$x-5=-16$$

დაამატეთ 5 ორივე მხარეს.

$$x=-16+5$$

შეკრიბეთ -16 და 5, რათა მიიღოთ -11.

$$x=-11$$

განიხილეთ პირველი განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$y=3\left(-11\right)\times 102\left(-11\right)$$

გადაამრავლეთ 3 და -11, რათა მიიღოთ -33.

$$y=-33\times 102\left(-11\right)$$

გადაამრავლეთ -33 და 102, რათა მიიღოთ -3366.

$$y=-3366\left(-11\right)$$

გადაამრავლეთ -3366 და -11, რათა მიიღოთ 37026.

$$y=37026$$

განიხილეთ მესამე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$z=37026$$

განიხილეთ მეოთხე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$a=37026$$

განიხილეთ მეხუთე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$b=37026$$

განიხილეთ განტოლება (6). ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$c=37026$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$x=-11 y=37026 z=37026 a=37026 b=37026 c=37026$$