გადაწყვიტეთ {l}{x-1/2-y-1/3=-13/30}{x-11/3+frac{9+1}{2}=-frac{2}{3}}{z=x-1-2y}{a=z}{text{Solvefor}btext{where}}{b=a}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{x - 1}{2} - \frac{y - 1}{3} = -\frac{13}{30} }\\ { \frac{x - 11}{3} + \frac{9 + 1}{2} = -\frac{2}{3} }\\ { z = x - 1 - 2 y }\\ { a = z }\\ { \text{Solve for } b \text{ where} } \\ { b = a } \end{array} \right.$$

ამოხსნა x, y, z, a, b-ისთვის

$$b = \frac{47}{5} = 9\frac{2}{5} = 9.4$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ პირველი განტოლება. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 6-ზე, 3,2-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$2\left(x-11\right)+3\left(9+1\right)=-4$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 x-11-ზე.

$$2x-22+3\left(9+1\right)=-4$$

შეკრიბეთ 9 და 1, რათა მიიღოთ 10.

$$2x-22+3\times 10=-4$$

გადაამრავლეთ 3 და 10, რათა მიიღოთ 30.

$$2x-22+30=-4$$

შეკრიბეთ -22 და 30, რათა მიიღოთ 8.

$$2x+8=-4$$

გამოაკელით 8 ორივე მხარეს.

$$2x=-4-8$$

გამოაკელით 8 -4-ს -12-ის მისაღებად.

$$2x=-12$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$x=\frac{-12}{2}$$

გაყავით -12 2-ზე -6-ის მისაღებად.

$$x=-6$$

განიხილეთ პირველი განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$\frac{-6-1}{2}-\frac{y-1}{3}=-\frac{13}{30}$$

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 30-ზე, 2,3,30-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$15\left(-6-1\right)-10\left(y-1\right)=-13$$

გამოაკელით 1 -6-ს -7-ის მისაღებად.

$$15\left(-7\right)-10\left(y-1\right)=-13$$

გადაამრავლეთ 15 და -7, რათა მიიღოთ -105.

$$-105-10\left(y-1\right)=-13$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -10 y-1-ზე.

$$-105-10y+10=-13$$

შეკრიბეთ -105 და 10, რათა მიიღოთ -95.

$$-95-10y=-13$$

დაამატეთ 95 ორივე მხარეს.

$$-10y=-13+95$$

შეკრიბეთ -13 და 95, რათა მიიღოთ 82.

$$-10y=82$$

ორივე მხარე გაყავით -10-ზე.

$$y=\frac{82}{-10}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{82}{-10} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$y=-\frac{41}{5}$$

განიხილეთ მესამე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$z=-6-1-2\left(-\frac{41}{5}\right)$$

გამოაკელით 1 -6-ს -7-ის მისაღებად.

$$z=-7-2\left(-\frac{41}{5}\right)$$

გადაამრავლეთ -2 და -\frac{41}{5}, რათა მიიღოთ \frac{82}{5}.

$$z=-7+\frac{82}{5}$$

შეკრიბეთ -7 და \frac{82}{5}, რათა მიიღოთ \frac{47}{5}.

$$z=\frac{47}{5}$$

განიხილეთ მეოთხე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$a=\frac{47}{5}$$

განიხილეთ მეხუთე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$b=\frac{47}{5}$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$x=-6 y=-\frac{41}{5} z=\frac{47}{5} a=\frac{47}{5} b=\frac{47}{5}$$