გადაწყვიტეთ {l}{1/3={(3-x)}}{y=4x}{z=y}{a=z}{text{Solvefor}btext{where}}{b=a}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{1}{3} = {(3 - x)} }\\ { y = 4 x }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { \text{Solve for } b \text{ where} } \\ { b = a } \end{array} \right.$$

ამოხსნა x, y, z, a, b-ისთვის

$$b = \frac{32}{3} = 10\frac{2}{3} \approx 10.666666667$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ პირველი განტოლება. შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$3-x=\frac{1}{3}$$

გამოაკელით 3 ორივე მხარეს.

$$-x=\frac{1}{3}-3$$

გამოაკელით 3 \frac{1}{3}-ს -\frac{8}{3}-ის მისაღებად.

$$-x=-\frac{8}{3}$$

ორივე მხარე გაყავით -1-ზე.

$$x=\frac{-\frac{8}{3}}{-1}$$

გამოხატეთ \frac{-\frac{8}{3}}{-1} ერთიანი წილადის სახით.

$$x=\frac{-8}{3\left(-1\right)}$$

გადაამრავლეთ 3 და -1, რათა მიიღოთ -3.

$$x=\frac{-8}{-3}$$

წილადი \frac{-8}{-3} შეიძლება გამარტივდეს როგორც \frac{8}{3} მრიცხველიდან და მნიშვნელიდან უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$x=\frac{8}{3}$$

განიხილეთ პირველი განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$y=4\times \frac{8}{3}$$

გადაამრავლეთ 4 და \frac{8}{3}, რათა მიიღოთ \frac{32}{3}.

$$y=\frac{32}{3}$$

განიხილეთ მესამე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$z=\frac{32}{3}$$

განიხილეთ მეოთხე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$a=\frac{32}{3}$$

განიხილეთ მეხუთე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$b=\frac{32}{3}$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{8}{3} y=\frac{32}{3} z=\frac{32}{3} a=\frac{32}{3} b=\frac{32}{3}$$