გადაწყვიტეთ {l}{1-x/x-2=1/2}{y=-2}{z=y}{a=z}{text{Solvefor}btext{where}}{b=a}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{1 - x}{x - 2} = \frac{1}{2} }\\ { y = -2 }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { \text{Solve for } b \text{ where} } \\ { b = a } \end{array} \right.$$

ამოხსნა x, y, z, a, b-ისთვის

$$b=-2$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ პირველი განტოლება. ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 2-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 2\left(x-2\right)-ზე, x-2,2-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$2\left(1-x\right)=x-2$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 1-x-ზე.

$$2-2x=x-2$$

გამოაკელით x ორივე მხარეს.

$$2-2x-x=-2$$

დააჯგუფეთ -2x და -x, რათა მიიღოთ -3x.

$$2-3x=-2$$

გამოაკელით 2 ორივე მხარეს.

$$-3x=-2-2$$

გამოაკელით 2 -2-ს -4-ის მისაღებად.

$$-3x=-4$$

ორივე მხარე გაყავით -3-ზე.

$$x=\frac{-4}{-3}$$

წილადი \frac{-4}{-3} შეიძლება გამარტივდეს როგორც \frac{4}{3} მრიცხველიდან და მნიშვნელიდან უარყოფითი ნიშნის მოცილებით.

$$x=\frac{4}{3}$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{4}{3} y=-2 z=-2 a=-2 b=-2$$