გადაწყვიტეთ {c}{x+y-z=1-6}{3x+y-2z=3-2}{x-y-z=-1-3}

$$\left. \begin{array} { c } { x + y - z = 1 - 6 } \\ { 3 x + y - 2 z = 3 - 2 } \\ { x - y - z = - 1 - 3 } \end{array} \right.$$

ამოხსნა x, y, z-ისთვის

$$x = \frac{21}{2} = 10\frac{1}{2} = 10.5$$

$$y=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$z=15$$

შეამოკლეთ ეტაპები ჩანაცვლების გამოყენებით

ამოხსენით x+y-z=1-6 x-თვის.

$$x=-y+z-5$$

ჩაანაცვლეთ -y+z-5-ით x მეორე და მესამე განტოლებაში.

$$3\left(-y+z-5\right)+y-2z=3-2 -y+z-5-y-z=-1-3$$

ამოხსენით ეს განტოლება z-თვის და y-თვის შესაბამისად.

$$z=16+2y y=-\frac{1}{2}$$

ჩაანაცვლეთ -\frac{1}{2}-ით y განტოლებაში, z=16+2y.

$$z=16+2\left(-\frac{1}{2}\right)$$

გამოითვალეთ z z=16+2\left(-\frac{1}{2}\right)-დან.

$$z=15$$

ჩაანაცვლეთ 15-ით z და -\frac{1}{2}-ით y განტოლებაში, x=-y+z-5.

$$x=-\left(-\frac{1}{2}\right)+15-5$$

გამოითვალეთ x x=-\left(-\frac{1}{2}\right)+15-5-დან.

$$x=\frac{21}{2}$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{21}{2} y=-\frac{1}{2} z=15$$