გადაწყვიტეთ {c}{f(x+2)=x+f(x)}{f(1)=-5}

$$\left. \begin{array} { c } { f ( x + 2 ) = x + f ( x ) } \\ { f ( 1 ) = - 5 } \end{array} \right.$$

ამოხსნა f, x-ისთვის

$$x=-10$$

$$f=-5$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ პირველი განტოლება. ორივე მხარე გაყავით 1-ზე.

$$f=-5$$

განიხილეთ პირველი განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$-5\left(x+2\right)=x-5x$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -5 x+2-ზე.

$$-5x-10=x-5x$$

დააჯგუფეთ x და -5x, რათა მიიღოთ -4x.

$$-5x-10=-4x$$

დაამატეთ 4x ორივე მხარეს.

$$-5x-10+4x=0$$

დააჯგუფეთ -5x და 4x, რათა მიიღოთ -x.

$$-x-10=0$$

დაამატეთ 10 ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$-x=10$$

ორივე მხარე გაყავით -1-ზე.

$$x=-10$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$f=-5 x=-10$$