გადაწყვიტეთ {c}{1+1/1-1{1+frac{1/1-frac{1{3}}}}}{2-1/3/frac{3{4}+frac{1}{4}}{frac{3}{4}}*frac{9}{40}}

$$\left. \begin{array} { c } { 1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 3 } } } } } \\ { \frac { 2 - \frac { 1 } { 3 } } { \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 3 } { 4 } } \times \frac { 9 } { 40 } } \end{array} \right.$$

დახარისხება

$$\frac{9}{32},\frac{8}{3}$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{3}{3}.

$$sort(1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

რადგან \frac{3}{3}-სა და \frac{1}{3}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$sort(1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3-1}{3}}}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

გამოაკელით 1 3-ს 2-ის მისაღებად.

$$sort(1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2}{3}}}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

გაყავით 1 \frac{2}{3}-ზე 1-ის გამრავლებით \frac{2}{3}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$sort(1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+1\times \frac{3}{2}}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

გადაამრავლეთ 1 და \frac{3}{2}, რათა მიიღოთ \frac{3}{2}.

$$sort(1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{3}{2}}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{2}{2}.

$$sort(1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2}{2}+\frac{3}{2}}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

რადგან \frac{2}{2}-სა და \frac{3}{2}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$sort(1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2+3}{2}}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

შეკრიბეთ 2 და 3, რათა მიიღოთ 5.

$$sort(1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{5}{2}}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

გაყავით 1 \frac{5}{2}-ზე 1-ის გამრავლებით \frac{5}{2}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$sort(1+\frac{1}{1-1\times \frac{2}{5}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

გადაამრავლეთ 1 და \frac{2}{5}, რათა მიიღოთ \frac{2}{5}.

$$sort(1+\frac{1}{1-\frac{2}{5}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{5}{5}.

$$sort(1+\frac{1}{\frac{5}{5}-\frac{2}{5}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

რადგან \frac{5}{5}-სა და \frac{2}{5}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$sort(1+\frac{1}{\frac{5-2}{5}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

გამოაკელით 2 5-ს 3-ის მისაღებად.

$$sort(1+\frac{1}{\frac{3}{5}},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

გაყავით 1 \frac{3}{5}-ზე 1-ის გამრავლებით \frac{3}{5}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$sort(1+1\times \frac{5}{3},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

გადაამრავლეთ 1 და \frac{5}{3}, რათა მიიღოთ \frac{5}{3}.

$$sort(1+\frac{5}{3},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{3}{3}.

$$sort(\frac{3}{3}+\frac{5}{3},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

რადგან \frac{3}{3}-სა და \frac{5}{3}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$sort(\frac{3+5}{3},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

შეკრიბეთ 3 და 5, რათა მიიღოთ 8.

$$sort(\frac{8}{3},\frac{2-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

გადაიყვანეთ 2 წილადად \frac{6}{3}.

$$sort(\frac{8}{3},\frac{\frac{6}{3}-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

რადგან \frac{6}{3}-სა და \frac{1}{3}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$sort(\frac{8}{3},\frac{\frac{6-1}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

გამოაკელით 1 6-ს 5-ის მისაღებად.

$$sort(\frac{8}{3},\frac{\frac{5}{3}}{\frac{3}{4}+\frac{1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

რადგან \frac{3}{4}-სა და \frac{1}{4}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$sort(\frac{8}{3},\frac{\frac{5}{3}}{\frac{3+1}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

შეკრიბეთ 3 და 1, რათა მიიღოთ 4.

$$sort(\frac{8}{3},\frac{\frac{5}{3}}{\frac{4}{4}}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

გაყავით 4 4-ზე 1-ის მისაღებად.

$$sort(\frac{8}{3},\frac{\frac{5}{3}}{1}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

ყველაფერი რაც იყოფა ერთზე გვაძლევს თავის თავს.

$$sort(\frac{8}{3},\frac{5}{3}\times \frac{3}{4}\times \frac{9}{40})$$

გაამრავლეთ \frac{5}{3}-ზე \frac{3}{4}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$sort(\frac{8}{3},\frac{5\times 3}{3\times 4}\times \frac{9}{40})$$

გააბათილეთ 3 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$sort(\frac{8}{3},\frac{5}{4}\times \frac{9}{40})$$

გაამრავლეთ \frac{5}{4}-ზე \frac{9}{40}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$sort(\frac{8}{3},\frac{5\times 9}{4\times 40})$$

განახორციელეთ გამრავლება წილადში \frac{5\times 9}{4\times 40}.

$$sort(\frac{8}{3},\frac{45}{160})$$

შეამცირეთ წილადი \frac{45}{160} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 5-ის შეკვეცით.

$$sort(\frac{8}{3},\frac{9}{32})$$

სიაში \frac{8}{3},\frac{9}{32} მოცემული რიცხვების უმცირესი საერთო მნიშვნელია 96. გადაიყვანეთ სიაში მოცემული რიცხვები წილადებად, რომელთა მნიშვნელია 96.

$$\frac{256}{96},\frac{27}{96}$$

სიის დალაგება დაიწყეთ ერთი ელემენტიდან \frac{256}{96}.

$$\frac{256}{96}$$

ჩასვით \frac{27}{96} ახალი სიის შესაბამის ადგილას.

$$\frac{27}{96},\frac{256}{96}$$

ჩაანაცვლეთ მიღებული წილადები თავდაპირველი სიდიდეებით.

$$\frac{9}{32},\frac{8}{3}$$

შეფასება

$$\frac{8}{3},\ \frac{9}{32}$$