გადაწყვიტეთ left(2a+1right)left(2a-1right)-4aleft(a-1right)

$$\left( 2a+1 \right) \left( 2a-1 \right) -4a \left( a-1 \right)$$

შეფასება

$$4a-1$$

ამონახსნის ეტაპები

განვიხილოთ \left(2a+1\right)\left(2a-1\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2a\right)^{2}-1^{2}-4a\left(a-1\right)$$

დაშალეთ \left(2a\right)^{2}.

$$2^{2}a^{2}-1^{2}-4a\left(a-1\right)$$

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$4a^{2}-1^{2}-4a\left(a-1\right)$$

გამოთვალეთ2-ის 1 ხარისხი და მიიღეთ 1.

$$4a^{2}-1-4a\left(a-1\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -4a a-1-ზე.

$$4a^{2}-1-4a^{2}+4a$$

დააჯგუფეთ 4a^{2} და -4a^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$-1+4a$$

დაშლა

$$4a-1$$

ამონახსნის ეტაპები

განვიხილოთ \left(2a+1\right)\left(2a-1\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2a\right)^{2}-1^{2}-4a\left(a-1\right)$$

დაშალეთ \left(2a\right)^{2}.

$$2^{2}a^{2}-1^{2}-4a\left(a-1\right)$$

გამოთვალეთ2-ის 2 ხარისხი და მიიღეთ 4.

$$4a^{2}-1^{2}-4a\left(a-1\right)$$

გამოთვალეთ2-ის 1 ხარისხი და მიიღეთ 1.

$$4a^{2}-1-4a\left(a-1\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -4a a-1-ზე.

$$4a^{2}-1-4a^{2}+4a$$

დააჯგუფეთ 4a^{2} და -4a^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$-1+4a$$