გადაწყვიტეთ left(173-47.73+0.1p^1.2+1750+7825/pright)P=0

$$\left( 173-47.73+0.1 { p }^{ 1.2 } + \frac{ 1750+7825 }{ p } \right) P = 0$$

ამოხსნა P-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\P=0\text{, }&\text{unconditionally}\\P\in \mathrm{C}\text{, }&10p^{2.2}+12527p+957500=0\text{ and }p\neq 0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ p-ზე.

$$\left(173-47.73+0.1p^{1.2}+\frac{1750+7825}{p}\right)Pp=0$$

გამოაკელით 47.73 173-ს 125.27-ის მისაღებად.

$$\left(125.27+0.1p^{1.2}+\frac{1750+7825}{p}\right)Pp=0$$

შეკრიბეთ 1750 და 7825, რათა მიიღოთ 9575.

$$\left(125.27+0.1p^{1.2}+\frac{9575}{p}\right)Pp=0$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 125.27+0.1p^{1.2}+\frac{9575}{p} P-ზე.

$$\left(125.27P+0.1p^{1.2}P+\frac{9575}{p}P\right)p=0$$

გამოხატეთ \frac{9575}{p}P ერთიანი წილადის სახით.

$$\left(125.27P+0.1p^{1.2}P+\frac{9575P}{p}\right)p=0$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 125.27P+0.1p^{1.2}P+\frac{9575P}{p} p-ზე.

$$125.27Pp+0.1p^{1.2}Pp+\frac{9575P}{p}p=0$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 1.2 და 1 რომ მიიღოთ 2.2.

$$125.27Pp+0.1p^{2.2}P+\frac{9575P}{p}p=0$$

გამოხატეთ \frac{9575P}{p}p ერთიანი წილადის სახით.

$$125.27Pp+0.1p^{2.2}P+\frac{9575Pp}{p}=0$$

გააბათილეთ p როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$125.27Pp+0.1p^{2.2}P+9575P=0$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: P.

$$\left(125.27p+0.1p^{2.2}+9575\right)P=0$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(\frac{p^{2.2}}{10}+\frac{12527p}{100}+9575\right)P=0$$

გაყავით 0 125.27p+0.1p^{2.2}+9575-ზე.

$$P=0$$

ამოხსნა P-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}\\P=0\text{, }&\text{unconditionally}\\P\in \mathrm{R}\text{, }&10p^{2.2}+12527p+957500=0\text{ and }p\neq 0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ p-ზე.

$$\left(173-47.73+0.1p^{1.2}+\frac{1750+7825}{p}\right)Pp=0$$

გამოაკელით 47.73 173-ს 125.27-ის მისაღებად.

$$\left(125.27+0.1p^{1.2}+\frac{1750+7825}{p}\right)Pp=0$$

შეკრიბეთ 1750 და 7825, რათა მიიღოთ 9575.

$$\left(125.27+0.1p^{1.2}+\frac{9575}{p}\right)Pp=0$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 125.27+0.1p^{1.2}+\frac{9575}{p} P-ზე.

$$\left(125.27P+0.1p^{1.2}P+\frac{9575}{p}P\right)p=0$$

გამოხატეთ \frac{9575}{p}P ერთიანი წილადის სახით.

$$\left(125.27P+0.1p^{1.2}P+\frac{9575P}{p}\right)p=0$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 125.27P+0.1p^{1.2}P+\frac{9575P}{p} p-ზე.

$$125.27Pp+0.1p^{1.2}Pp+\frac{9575P}{p}p=0$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 1.2 და 1 რომ მიიღოთ 2.2.

$$125.27Pp+0.1p^{2.2}P+\frac{9575P}{p}p=0$$

გამოხატეთ \frac{9575P}{p}p ერთიანი წილადის სახით.

$$125.27Pp+0.1p^{2.2}P+\frac{9575Pp}{p}=0$$

გააბათილეთ p როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$125.27Pp+0.1p^{2.2}P+9575P=0$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: P.

$$\left(125.27p+0.1p^{2.2}+9575\right)P=0$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(\frac{p^{2.2}}{10}+\frac{12527p}{100}+9575\right)P=0$$

გაყავით 0 125.27p+0.1p^{2.2}+9575-ზე.

$$P=0$$