გადაწყვიტეთ left(-2+8iright)divleft(-2+6iright)

$$\left( -2+8i \right) \div \left( -2+6i \right)$$

შეფასება

$$\frac{13}{10}-\frac{1}{10}i=1.3-0.1i$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, -2-6i.

$$\frac{\left(-2+8i\right)\left(-2-6i\right)}{\left(-2+6i\right)\left(-2-6i\right)}$$

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-2+8i\right)\left(-2-6i\right)}{\left(-2\right)^{2}-6^{2}i^{2}}$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1. გამოითვალეთ მნიშვნელი.

$$\frac{\left(-2+8i\right)\left(-2-6i\right)}{40}$$

გადაამრავლეთ რთული რიცხვები -2+8i და -2-6i ბინომების გადამრავლების მსგავსად.

$$\frac{-2\left(-2\right)-2\times \left(-6i\right)+8i\left(-2\right)+8\left(-6\right)i^{2}}{40}$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1.

$$\frac{-2\left(-2\right)-2\times \left(-6i\right)+8i\left(-2\right)+8\left(-6\right)\left(-1\right)}{40}$$

შეასრულეთ გამრავლება -2\left(-2\right)-2\times \left(-6i\right)+8i\left(-2\right)+8\left(-6\right)\left(-1\right)-ში.

$$\frac{4+12i-16i+48}{40}$$

დააჯგუფეთ ნამდვილი და წარმოსახვითი ნაწილები 4+12i-16i+48-ში.

$$\frac{4+48+\left(12-16\right)i}{40}$$

შეასრულეთ მიმატება 4+48+\left(12-16\right)i-ში.

$$\frac{52-4i}{40}$$

გაყავით 52-4i 40-ზე \frac{13}{10}-\frac{1}{10}i-ის მისაღებად.

$$\frac{13}{10}-\frac{1}{10}i$$

ნამდვილი ნაწილი

$$\frac{13}{10} = 1\frac{3}{10} = 1.3$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ \frac{-2+8i}{-2+6i}-ის მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, -2-6i.

$$Re(\frac{\left(-2+8i\right)\left(-2-6i\right)}{\left(-2+6i\right)\left(-2-6i\right)})$$

გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-2+8i\right)\left(-2-6i\right)}{\left(-2\right)^{2}-6^{2}i^{2}})$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1. გამოითვალეთ მნიშვნელი.

$$Re(\frac{\left(-2+8i\right)\left(-2-6i\right)}{40})$$

გადაამრავლეთ რთული რიცხვები -2+8i და -2-6i ბინომების გადამრავლების მსგავსად.

$$Re(\frac{-2\left(-2\right)-2\times \left(-6i\right)+8i\left(-2\right)+8\left(-6\right)i^{2}}{40})$$

განსაზღვრების მიხედვით, i^{2} არის -1.

$$Re(\frac{-2\left(-2\right)-2\times \left(-6i\right)+8i\left(-2\right)+8\left(-6\right)\left(-1\right)}{40})$$

შეასრულეთ გამრავლება -2\left(-2\right)-2\times \left(-6i\right)+8i\left(-2\right)+8\left(-6\right)\left(-1\right)-ში.

$$Re(\frac{4+12i-16i+48}{40})$$

დააჯგუფეთ ნამდვილი და წარმოსახვითი ნაწილები 4+12i-16i+48-ში.

$$Re(\frac{4+48+\left(12-16\right)i}{40})$$

შეასრულეთ მიმატება 4+48+\left(12-16\right)i-ში.

$$Re(\frac{52-4i}{40})$$

გაყავით 52-4i 40-ზე \frac{13}{10}-\frac{1}{10}i-ის მისაღებად.

$$Re(\frac{13}{10}-\frac{1}{10}i)$$

\frac{13}{10}-\frac{1}{10}i-ის რეალური ნაწილი არის \frac{13}{10}.

$$\frac{13}{10}$$