მთავარ კონტენტზე გადასვლა
გართობა + უნარების გაუმჯობესება = მოიგე!
დეტერმინანტის გამოთვლა
Tick mark Image
შეფასება
Tick mark Image

გაზიარება

det(\left(\begin{matrix}1&0&2\\1&3&4\\0&6&0\end{matrix}\right))
გამოთვალეთ მატრიცის დეტერმინანტა დიაგონალების მეთოდის გამოყენებით.
\left(\begin{matrix}1&0&2&1&0\\1&3&4&1&3\\0&6&0&0&6\end{matrix}\right)
გაშალეთ საწყისი მატრიცა პირველი ორი სვეტის გამეორებით მეოთხე და მეხუთე სვეტის სახით.
2\times 6=12
ზედა მარცხენა ჩანაწერით დაწყებული, გადაამრავლეთ ქვემოთ დიაგონალების გაყოლებით და შეკრიბეთ ნამრავლები.
6\times 4=24
ქვედა მარცხენა ჩანაწერით დაწყებული, გადაამრავლეთ ზემოთ დიაგონალების გაყოლებით და შეკრიბეთ ნამრავლები.
12-24
გამოაკელით ზედა დიაგონალური ნამრავლების ჯამი ქვედა დიაგონალური ნამრავლების ჯამს.
-12
გამოაკელით 24 12-ს.
det(\left(\begin{matrix}1&0&2\\1&3&4\\0&6&0\end{matrix}\right))
გამოთვალეთ მატრიცის დეტერმინანტა მინორებად დაშლის მეთოდის გამოყენებით (ე.წ. ადიუნქტებად დაშლა).
det(\left(\begin{matrix}3&4\\6&0\end{matrix}\right))+2det(\left(\begin{matrix}1&3\\0&6\end{matrix}\right))
მინორებზე დასაშლელად, გაამრავლეთ პირველი მწკრივის თითოეული ელემენტი თავის მინორზე, რომელიც წარმოადგენს 2\times 2 მატრიცის დეტერმინანტას, შექმნილს შესაბამისი ელემენტის შემცველი მწკრივის და სვეტის წაშლით, შემდეგ გადაამრავლეთ ელემენტის პოზიციის ნიშნით.
-6\times 4+2\times 6
2\times 2-ის მატრიცისთვის \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), დეტერმინანტი არის ad-bc.
-24+2\times 6
გაამარტივეთ.
-12
დაამატეთ წევრები საბოლოო შედეგის მისაღებად.