გადაწყვიტეთ left(sqrt{600}+sqrt{6}-sqrt{24}right)*sqrt{6}

$$\left( \sqrt{ 600 } + \sqrt{ 6 } - \sqrt{ 24 } \right) \times \sqrt{ 6 }$$

შეფასება

$$54$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 600=10^{2}\times 6. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{10^{2}\times 6} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{10^{2}}\sqrt{6} სახით. აიღეთ 10^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\left(10\sqrt{6}+\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)\sqrt{6}$$

დააჯგუფეთ 10\sqrt{6} და \sqrt{6}, რათა მიიღოთ 11\sqrt{6}.

$$\left(11\sqrt{6}-\sqrt{24}\right)\sqrt{6}$$

კოეფიციენტი 24=2^{2}\times 6. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 6} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$\left(11\sqrt{6}-2\sqrt{6}\right)\sqrt{6}$$

დააჯგუფეთ 11\sqrt{6} და -2\sqrt{6}, რათა მიიღოთ 9\sqrt{6}.

$$9\sqrt{6}\sqrt{6}$$

გადაამრავლეთ \sqrt{6} და \sqrt{6}, რათა მიიღოთ 6.

$$9\times 6$$

გადაამრავლეთ 9 და 6, რათა მიიღოთ 54.

$$54$$

მამრავლი

$$2\times 3^{3}$$