გადაწყვიტეთ left(9m^4/25-16n^4/9right)left(9m^4/25+16n^4/9right)

$$\left( \frac{ 9 { m }^{ 4 } }{ 25 } - \frac{ 16 { n }^{ 4 } }{ 9 } \right) \left( \frac{ 9 { m }^{ 4 } }{ 25 } + \frac{ 16 { n }^{ 4 } }{ 9 } \right)$$

შეფასება

$$\frac{81m^{8}}{625}-\frac{256n^{8}}{81}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. 25-ისა და 9-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 225. გაამრავლეთ \frac{9m^{4}}{25}-ზე \frac{9}{9}. გაამრავლეთ \frac{16n^{4}}{9}-ზე \frac{25}{25}.

$$\left(\frac{9\times 9m^{4}}{225}-\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)\left(\frac{9m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

რადგან \frac{9\times 9m^{4}}{225}-სა და \frac{25\times 16n^{4}}{225}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{9\times 9m^{4}-25\times 16n^{4}}{225}\left(\frac{9m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

შეასრულეთ გამრავლება 9\times 9m^{4}-25\times 16n^{4}-ში.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. 25-ისა და 9-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 225. გაამრავლეთ \frac{9m^{4}}{25}-ზე \frac{9}{9}. გაამრავლეთ \frac{16n^{4}}{9}-ზე \frac{25}{25}.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9\times 9m^{4}}{225}+\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)$$

რადგან \frac{9\times 9m^{4}}{225}-სა და \frac{25\times 16n^{4}}{225}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{9\times 9m^{4}+25\times 16n^{4}}{225}$$

შეასრულეთ გამრავლება 9\times 9m^{4}+25\times 16n^{4}-ში.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{81m^{4}+400n^{4}}{225}$$

გაამრავლეთ \frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}-ზე \frac{81m^{4}+400n^{4}}{225}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{\left(81m^{4}-400n^{4}\right)\left(81m^{4}+400n^{4}\right)}{225\times 225}$$

გადაამრავლეთ 225 და 225, რათა მიიღოთ 50625.

$$\frac{\left(81m^{4}-400n^{4}\right)\left(81m^{4}+400n^{4}\right)}{50625}$$

განვიხილოთ \left(81m^{4}-400n^{4}\right)\left(81m^{4}+400n^{4}\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(81m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

დაშალეთ \left(81m^{4}\right)^{2}.

$$\frac{81^{2}\left(m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 4 და 2 რომ მიიღოთ 8.

$$\frac{81^{2}m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

გამოთვალეთ2-ის 81 ხარისხი და მიიღეთ 6561.

$$\frac{6561m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

დაშალეთ \left(400n^{4}\right)^{2}.

$$\frac{6561m^{8}-400^{2}\left(n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 4 და 2 რომ მიიღოთ 8.

$$\frac{6561m^{8}-400^{2}n^{8}}{50625}$$

გამოთვალეთ2-ის 400 ხარისხი და მიიღეთ 160000.

$$\frac{6561m^{8}-160000n^{8}}{50625}$$

დაშლა

$$\frac{81m^{8}}{625}-\frac{256n^{8}}{81}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. 25-ისა და 9-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 225. გაამრავლეთ \frac{9m^{4}}{25}-ზე \frac{9}{9}. გაამრავლეთ \frac{16n^{4}}{9}-ზე \frac{25}{25}.

$$\left(\frac{9\times 9m^{4}}{225}-\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)\left(\frac{9m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

რადგან \frac{9\times 9m^{4}}{225}-სა და \frac{25\times 16n^{4}}{225}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{9\times 9m^{4}-25\times 16n^{4}}{225}\left(\frac{9m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

შეასრულეთ გამრავლება 9\times 9m^{4}-25\times 16n^{4}-ში.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. 25-ისა და 9-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 225. გაამრავლეთ \frac{9m^{4}}{25}-ზე \frac{9}{9}. გაამრავლეთ \frac{16n^{4}}{9}-ზე \frac{25}{25}.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9\times 9m^{4}}{225}+\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)$$

რადგან \frac{9\times 9m^{4}}{225}-სა და \frac{25\times 16n^{4}}{225}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{9\times 9m^{4}+25\times 16n^{4}}{225}$$

შეასრულეთ გამრავლება 9\times 9m^{4}+25\times 16n^{4}-ში.

$$\frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{81m^{4}+400n^{4}}{225}$$

გაამრავლეთ \frac{81m^{4}-400n^{4}}{225}-ზე \frac{81m^{4}+400n^{4}}{225}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{\left(81m^{4}-400n^{4}\right)\left(81m^{4}+400n^{4}\right)}{225\times 225}$$

გადაამრავლეთ 225 და 225, რათა მიიღოთ 50625.

$$\frac{\left(81m^{4}-400n^{4}\right)\left(81m^{4}+400n^{4}\right)}{50625}$$

განვიხილოთ \left(81m^{4}-400n^{4}\right)\left(81m^{4}+400n^{4}\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(81m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

დაშალეთ \left(81m^{4}\right)^{2}.

$$\frac{81^{2}\left(m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 4 და 2 რომ მიიღოთ 8.

$$\frac{81^{2}m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

გამოთვალეთ2-ის 81 ხარისხი და მიიღეთ 6561.

$$\frac{6561m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

დაშალეთ \left(400n^{4}\right)^{2}.

$$\frac{6561m^{8}-400^{2}\left(n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 4 და 2 რომ მიიღოთ 8.

$$\frac{6561m^{8}-400^{2}n^{8}}{50625}$$

გამოთვალეთ2-ის 400 ხარისხი და მიიღეთ 160000.

$$\frac{6561m^{8}-160000n^{8}}{50625}$$