გადაწყვიტეთ {ccc}{1}&{2}&{-1}{2}&{-3}&{2}{2}&{1}&{-5}

შეფასება

მამრავლი

ვიქტორინა

მსგავსი პრობლემები ვებ – ძიებიდან

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-2-1-3-3-0-2-1-3-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-4-1-0-5-15-1-2-10-7

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-0-1-4-3-2-3-8-3-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-6-3-1-0-3-3-9-0-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-4-6-7-3-2-4-1-1-1

გაზიარება

კოპირებულია ბუფერში

det(\left(\begin{matrix}1&2&-1\\2&-3&2\\2&1&-5\end{matrix}\right))

გამოთვალეთ მატრიცის დეტერმინანტა დიაგონალების მეთოდის გამოყენებით.

\left(\begin{matrix}1&2&-1&1&2\\2&-3&2&2&-3\\2&1&-5&2&1\end{matrix}\right)

გაშალეთ საწყისი მატრიცა პირველი ორი სვეტის გამეორებით მეოთხე და მეხუთე სვეტის სახით.

-3\left(-5\right)+2\times 2\times 2-2=21

ზედა მარცხენა ჩანაწერით დაწყებული, გადაამრავლეთ ქვემოთ დიაგონალების გაყოლებით და შეკრიბეთ ნამრავლები.

2\left(-3\right)\left(-1\right)+2-5\times 2\times 2=-12

ქვედა მარცხენა ჩანაწერით დაწყებული, გადაამრავლეთ ზემოთ დიაგონალების გაყოლებით და შეკრიბეთ ნამრავლები.

21-\left(-12\right)

გამოაკელით ზედა დიაგონალური ნამრავლების ჯამი ქვედა დიაგონალური ნამრავლების ჯამს.

გამოაკელით -12 21-ს.

det(\left(\begin{matrix}1&2&-1\\2&-3&2\\2&1&-5\end{matrix}\right))

გამოთვალეთ მატრიცის დეტერმინანტა მინორებად დაშლის მეთოდის გამოყენებით (ე.წ. ადიუნქტებად დაშლა).

det(\left(\begin{matrix}-3&2\\1&-5\end{matrix}\right))-2det(\left(\begin{matrix}2&2\\2&-5\end{matrix}\right))-det(\left(\begin{matrix}2&-3\\2&1\end{matrix}\right))

მინორებზე დასაშლელად, გაამრავლეთ პირველი მწკრივის თითოეული ელემენტი თავის მინორზე, რომელიც წარმოადგენს 2\times 2 მატრიცის დეტერმინანტას, შექმნილს შესაბამისი ელემენტის შემცველი მწკრივის და სვეტის წაშლით, შემდეგ გადაამრავლეთ ელემენტის პოზიციის ნიშნით.

-3\left(-5\right)-2-2\left(2\left(-5\right)-2\times 2\right)-\left(2-2\left(-3\right)\right)

2\times 2 მატრიცისთვის \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right), დეტერმინანტია ad-bc.

13-2\left(-14\right)-8

გაამარტივეთ.

დაამატეთ წევრები საბოლოო შედეგის მისაღებად.