გადაწყვიტეთ {l}{x+2y=-5}{y-3z=-11}{-2x-6y+5z=-1}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x + 2 y = - 5 }\\{ y - 3 z = - 11 }\\{ - 2 x - 6 y + 5 z = - 1 }\end{array} \right.$$

ამოხსნა x, y, z-ისთვის

$$x=-181$$

$$y=88$$

$$z=33$$

შეამოკლეთ ეტაპები ჩანაცვლების გამოყენებით

ამოხსენით x+2y=-5 x-თვის.

$$x=-2y-5$$

ჩაანაცვლეთ -2y-5-ით x განტოლებაში, -2x-6y+5z=-1.

$$-2\left(-2y-5\right)-6y+5z=-1$$

ამოხსენით მეორე განტოლება y-თვის და მესამე განტოლება z-თვის.

$$y=3z-11 z=\frac{2}{5}y-\frac{11}{5}$$

ჩაანაცვლეთ 3z-11-ით y განტოლებაში, z=\frac{2}{5}y-\frac{11}{5}.

$$z=\frac{2}{5}\left(3z-11\right)-\frac{11}{5}$$

ამოხსენით z=\frac{2}{5}\left(3z-11\right)-\frac{11}{5} z-თვის.

$$z=33$$

ჩაანაცვლეთ 33-ით z განტოლებაში, y=3z-11.

$$y=3\times 33-11$$

გამოითვალეთ y y=3\times 33-11-დან.

$$y=88$$

ჩაანაცვლეთ 88-ით y განტოლებაში, x=-2y-5.

$$x=-2\times 88-5$$

გამოითვალეთ x x=-2\times 88-5-დან.

$$x=-181$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$x=-181 y=88 z=33$$