გადაწყვიტეთ {l}{5y+2z=7}{2y=-2}{4x+6y+5z=4}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ 5 y + 2 z = 7 }\\{ 2 y = - 2 }\\{ 4 x + 6 y + 5 z = 4 }\end{array} \right.$$

ამოხსნა y, z, x-ისთვის

$$x=-5$$

$$y=-1$$

$$z=6$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ პირველი განტოლება. ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$y=\frac{-2}{2}$$

გაყავით -2 2-ზე -1-ის მისაღებად.

$$y=-1$$

განიხილეთ პირველი განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$5\left(-1\right)+2z=7$$

გადაამრავლეთ 5 და -1, რათა მიიღოთ -5.

$$-5+2z=7$$

დაამატეთ 5 ორივე მხარეს.

$$2z=7+5$$

შეკრიბეთ 7 და 5, რათა მიიღოთ 12.

$$2z=12$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$z=\frac{12}{2}$$

გაყავით 12 2-ზე 6-ის მისაღებად.

$$z=6$$

განიხილეთ მესამე განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$4x+6\left(-1\right)+5\times 6=4$$

განახორციელეთ გამრავლება.

$$4x-6+30=4$$

შეკრიბეთ -6 და 30, რათა მიიღოთ 24.

$$4x+24=4$$

გამოაკელით 24 ორივე მხარეს.

$$4x=4-24$$

გამოაკელით 24 4-ს -20-ის მისაღებად.

$$4x=-20$$

ორივე მხარე გაყავით 4-ზე.

$$x=\frac{-20}{4}$$

გაყავით -20 4-ზე -5-ის მისაღებად.

$$x=-5$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$y=-1 z=6 x=-5$$