გადაწყვიტეთ {l}{2x+y=-4}{-2y+4z=0}{3x-2z=-11}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ 2 x + y = - 4 }\\{ - 2 y + 4 z = 0 }\\{ 3 x - 2 z = - 11 }\end{array} \right.$$

ამოხსნა x, y, z-ისთვის

$$x=-3$$

$$y=2$$

$$z=1$$

შეამოკლეთ ეტაპები ჩანაცვლების გამოყენებით

ამოხსენით 2x+y=-4 y-თვის.

$$y=-4-2x$$

ჩაანაცვლეთ -4-2x-ით y განტოლებაში, -2y+4z=0.

$$-2\left(-4-2x\right)+4z=0$$

ამოხსენით მეორე განტოლება x-თვის და მესამე განტოლება z-თვის.

$$x=-2-z z=\frac{3}{2}x+\frac{11}{2}$$

ჩაანაცვლეთ -2-z-ით x განტოლებაში, z=\frac{3}{2}x+\frac{11}{2}.

$$z=\frac{3}{2}\left(-2-z\right)+\frac{11}{2}$$

ამოხსენით z=\frac{3}{2}\left(-2-z\right)+\frac{11}{2} z-თვის.

$$z=1$$

ჩაანაცვლეთ 1-ით z განტოლებაში, x=-2-z.

$$x=-2-1$$

გამოითვალეთ x x=-2-1-დან.

$$x=-3$$

ჩაანაცვლეთ -3-ით x განტოლებაში, y=-4-2x.

$$y=-4-2\left(-3\right)$$

გამოითვალეთ y y=-4-2\left(-3\right)-დან.

$$y=2$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$x=-3 y=2 z=1$$