გადაწყვიტეთ {r}{x+2y-z=-7}{x+z=3}{2x-y-z=-9}

$$\left\{ \begin{array} { r } { x + 2 y - z = - 7 } \\ { x + z = 3 } \\ { 2 x - y - z = - 9 } \end{array} \right.$$

ამოხსნა x, y, z-ისთვის

$$x=-2$$

$$y=0$$

$$z=5$$

შეამოკლეთ ეტაპები ჩანაცვლების გამოყენებით

ამოხსენით x+2y-z=-7 x-თვის.

$$x=-2y+z-7$$

ჩაანაცვლეთ -2y+z-7-ით x მეორე და მესამე განტოლებაში.

$$-2y+z-7+z=3 2\left(-2y+z-7\right)-y-z=-9$$

ამოხსენით ეს განტოლება y-თვის და z-თვის შესაბამისად.

$$y=-5+z z=5+5y$$

ჩაანაცვლეთ -5+z-ით y განტოლებაში, z=5+5y.

$$z=5+5\left(-5+z\right)$$

ამოხსენით z=5+5\left(-5+z\right) z-თვის.

$$z=5$$

ჩაანაცვლეთ 5-ით z განტოლებაში, y=-5+z.

$$y=-5+5$$

გამოითვალეთ y y=-5+5-დან.

$$y=0$$

ჩაანაცვლეთ 0-ით y და 5-ით z განტოლებაში, x=-2y+z-7.

$$x=-2\times 0+5-7$$

გამოითვალეთ x x=-2\times 0+5-7-დან.

$$x=-2$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$x=-2 y=0 z=5$$