გადაწყვიტეთ {r}{-6x+6y+5z=3}{4y-3z=3}{-2z=-6}

$$\left\{ \begin{array} { r } { - 6 x + 6 y + 5 z = 3 } \\ { 4 y - 3 z = 3 } \\ { - 2 z = - 6 } \end{array} \right.$$

ამოხსნა x, y, z-ისთვის

$$x=5$$

$$y=3$$

$$z=3$$

ამონახსნის ეტაპები

განიხილეთ მესამე განტოლება. ორივე მხარე გაყავით -2-ზე.

$$z=\frac{-6}{-2}$$

გაყავით -6 -2-ზე 3-ის მისაღებად.

$$z=3$$

განიხილეთ პირველი განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$4y-3\times 3=3$$

გადაამრავლეთ -3 და 3, რათა მიიღოთ -9.

$$4y-9=3$$

დაამატეთ 9 ორივე მხარეს.

$$4y=3+9$$

შეკრიბეთ 3 და 9, რათა მიიღოთ 12.

$$4y=12$$

ორივე მხარე გაყავით 4-ზე.

$$y=\frac{12}{4}$$

გაყავით 12 4-ზე 3-ის მისაღებად.

$$y=3$$

განიხილეთ პირველი განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.

$$-6x+6\times 3+5\times 3=3$$

განახორციელეთ გამრავლება.

$$-6x+18+15=3$$

შეკრიბეთ 18 და 15, რათა მიიღოთ 33.

$$-6x+33=3$$

გამოაკელით 33 ორივე მხარეს.

$$-6x=3-33$$

გამოაკელით 33 3-ს -30-ის მისაღებად.

$$-6x=-30$$

ორივე მხარე გაყავით -6-ზე.

$$x=\frac{-30}{-6}$$

გაყავით -30 -6-ზე 5-ის მისაღებად.

$$x=5$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$x=5 y=3 z=3$$