\left\{ \begin{array} { r } { - 2 x + y + 3 z = 9 } \\ { 2 y - z = 8 } \\ { - 2 z = - 4 } \end{array} \right.
ამოხსნა x, y, z-ისთვის
x=1
y=5
z=2
გაზიარება
კოპირებულია ბუფერში
z=\frac{-4}{-2}
განიხილეთ მესამე განტოლება. ორივე მხარე გაყავით -2-ზე.
z=2
გაყავით -4 -2-ზე 2-ის მისაღებად.
2y-2=8
განიხილეთ პირველი განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.
2y=8+2
დაამატეთ 2 ორივე მხარეს.
2y=10
შეკრიბეთ 8 და 2, რათა მიიღოთ 10.
y=\frac{10}{2}
ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.
y=5
გაყავით 10 2-ზე 5-ის მისაღებად.
-2x+5+3\times 2=9
განიხილეთ პირველი განტოლება. ჩასვით ცვლადების ცნობილი მნიშვნელობები განტოლებაში.
-2x+5+6=9
გადაამრავლეთ 3 და 2, რათა მიიღოთ 6.
-2x+11=9
შეკრიბეთ 5 და 6, რათა მიიღოთ 11.
-2x=9-11
გამოაკელით 11 ორივე მხარეს.
-2x=-2
გამოაკელით 11 9-ს -2-ის მისაღებად.
x=\frac{-2}{-2}
ორივე მხარე გაყავით -2-ზე.
x=1
გაყავით -2 -2-ზე 1-ის მისაღებად.
x=1 y=5 z=2
სისტემა ახლა ამოხსნილია.
მაგალითები
კვადრატული განტოლება
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ტრიგონომეტრია
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ხაზოვანი განტოლება
y = 3x + 4
არითმეტიკა
699 * 533
მატრიცა
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
სინქრონული განტოლება
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
დიფერენცირება
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ინტეგრაცია
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ლიმიტები
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}