გადაწყვიტეთ {l}{y=x-p/2}{y=2p}

$$\left\{ \begin{array} { l } { y = x - \frac { p } { 2 } } \\ { y = 2 p } \end{array} \right.$$

ამოხსნა x, y-ისთვის

$$x=\frac{5p}{2}$$

$$y=2p$$

ეტაპები ჩანაცვლების გამოყენებით

განიხილეთ პირველი განტოლება. გამოაკელით x ორივე მხარეს.

$$y-x=-\frac{p}{2}$$

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 2-ზე.

$$2y-2x=-p$$

განტოლებების წყვილის ამოსახსნელად ჩანაცვლების გამოყენების გზით, ჯერ ამოხსენით ერთ-ერთი განტოლება ერთ-ერთი ცვლადისთვის. შემდეგ ჩაანაცვლეთ შედეგი ამ ცვლადისთვის მეორე განტოლებაში.

$$y=2p,2y-2x=-p$$

აირჩიეთ ორიდან ერთ-ერთი განტოლება, რომელიც უფრო მარტივია, რათა ამოხსნათ იგი y-ისთვის, y-ის იზოლირებით ტოლობის ნიშნის მარცხენა მხარეს.

$$y=2p$$

ჩაანაცვლეთ 2p-ით y მეორე განტოლებაში, 2y-2x=-p.

$$2\times 2p-2x=-p$$

გაამრავლეთ 2-ზე 2p.

$$4p-2x=-p$$

გამოაკელით 4p განტოლების ორივე მხარეს.

$$-2x=-5p$$

ორივე მხარე გაყავით -2-ზე.

$$x=\frac{5p}{2}$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$y=2p,x=\frac{5p}{2}$$