გადაწყვიტეთ {l}{x-3y=8}{y+6z=1}{-z+4x=3}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - 3 y = 8 } \\ { y + 6 z = 1 } \\ { - z + 4 x = 3 } \end{array} \right.$$

ამოხსნა x, y, z-ისთვის

$$x=\frac{65}{73}\approx 0.890410959$$

$$y = -\frac{173}{73} = -2\frac{27}{73} \approx -2.369863014$$

$$z=\frac{41}{73}\approx 0.561643836$$

შეამოკლეთ ეტაპები ჩანაცვლების გამოყენებით

ამოხსენით x-3y=8 x-თვის.

$$x=3y+8$$

ჩაანაცვლეთ 3y+8-ით x განტოლებაში, -z+4x=3.

$$-z+4\left(3y+8\right)=3$$

ამოხსენით მეორე განტოლება y-თვის და მესამე განტოლება z-თვის.

$$y=-6z+1 z=12y+29$$

ჩაანაცვლეთ -6z+1-ით y განტოლებაში, z=12y+29.

$$z=12\left(-6z+1\right)+29$$

ამოხსენით z=12\left(-6z+1\right)+29 z-თვის.

$$z=\frac{41}{73}$$

ჩაანაცვლეთ \frac{41}{73}-ით z განტოლებაში, y=-6z+1.

$$y=-6\times \frac{41}{73}+1$$

გამოითვალეთ y y=-6\times \frac{41}{73}+1-დან.

$$y=-\frac{173}{73}$$

ჩაანაცვლეთ -\frac{173}{73}-ით y განტოლებაში, x=3y+8.

$$x=3\left(-\frac{173}{73}\right)+8$$

გამოითვალეთ x x=3\left(-\frac{173}{73}\right)+8-დან.

$$x=\frac{65}{73}$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{65}{73} y=-\frac{173}{73} z=\frac{41}{73}$$