გადაწყვიტეთ {l}{x-2y=0}{y+z=0}{2x+y-z-6=0}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - 2 y = 0 } \\ { y + z = 0 } \\ { 2 x + y - z - 6 = 0 } \end{array} \right.$$

ამოხსნა x, y, z-ისთვის

$$x=2$$

$$y=1$$

$$z=-1$$

შეამოკლეთ ეტაპები ჩანაცვლების გამოყენებით

ამოხსენით x-2y=0 x-თვის.

$$x=2y$$

ჩაანაცვლეთ 2y-ით x განტოლებაში, 2x+y-z-6=0.

$$2\times 2y+y-z-6=0$$

ამოხსენით მეორე განტოლება y-თვის და მესამე განტოლება z-თვის.

$$y=-z z=5y-6$$

ჩაანაცვლეთ -z-ით y განტოლებაში, z=5y-6.

$$z=5\left(-1\right)z-6$$

ამოხსენით z=5\left(-1\right)z-6 z-თვის.

$$z=-1$$

ჩაანაცვლეთ -1-ით z განტოლებაში, y=-z.

$$y=-\left(-1\right)$$

გამოითვალეთ y y=-\left(-1\right)-დან.

$$y=1$$

ჩაანაცვლეთ 1-ით y განტოლებაში, x=2y.

$$x=2\times 1$$

გამოითვალეთ x x=2\times 1-დან.

$$x=2$$

სისტემა ახლა ამოხსნილია.

$$x=2 y=1 z=-1$$